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1、松江区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.集合S={0,1,2,345},4是S的一个子集，当xgA时，若有x-1纟A.Rx+1纟A,则称x为A的一个〃孤立元素"集合B是S的一个子集.B中含4个元素且B中无’孤立元素〃，这样的集合B共有个A.4B.5C.6D.72.某程序框图如图所示，则输出的S的值为（）I心+lIrs^2S^k/*出s/A.11B.19C.26D.57)D.{2,5})D・3^33.已知全集”={1,2,3,4,5,6,7},A={2
2、,4,6},B={1,3,5,7}，则A(0B)=(A・{2,4,6}B.{1,3,5}C・{2,4,5}4.设集合A={x
3、・3<2x・1S3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AnB=(A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]5.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）6.设抛物线C:y2=2px（p>0）的焦点为F,点M在C±z
4、MF
5、=5r若以MF为直径的圆过点（0,2）,则C的方程为()A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y
6、2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x7・投篮测试中，每人投3次z至少投中2次才能通过测试.己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3128.复数z=空二工(i为虚数单位)，则z的共觇复数为()iA.・4+3iB.4+3iC.3+4iD.3-4z【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力•9・函数f(x)=Asin(u)x+e)(A>0,co>0)的部分图象如图所
7、示，则f(^)的值为()A.施B.OC・¥D.*10.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一年级学生，平均分配甲、乙两家公司，其中两名英语成绩优秀学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有()A.36种B.38种C.108种D.114种11•已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={yy=x-^xeA}，则AB=()A・{-2,-1,0}B・{-1,0,1,2}C・{-2,-1,0}D・{—l,,0,l}【命题意图】本题考查集合的交集运算,意在考查计算能
8、力•12.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)・g(x)=x3-2x2#则f(2)+g(2)=()A.16B.・16C.8D.-8二填空题13・已知条件p:{x
9、
10、x・a
11、<3}#条件q：{x
12、x2・2x・3v0},且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是•14•以点(1,3)和(5,・1)为端点的线段的中垂线的方程是・15.给出下列四个命题：①函数f(x)=l-2sin电的最小正周期为2n；①7・4x・5二0〃的一个必要不充分条件是〃X=5〃；②命题P:3xGR,tanx=
13、l;命题q:VxGRzx2-x+1>0,则命题"pA(~»q)"是假命题；③函数f(X)=x3-3x2+1在点(1zf(1))处的切线方程为3x+y・2=0.其中正确命题的序号是—.14.方程(x+y・1)7x2+y2-4=O所表示的曲线是.15•如图，长方体ABCD-AiBiCiDi中,AAi=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD】、AB、CCi的中点,则异面直线A]E与GF所成的角的余弦值是・Ian4-116.设h是数列｛亦啲前n项和，且a,=-1z严=Sn.则数列｛亦啲通项公式砖_.bn+l三
14、.解答题17.如图，已知几何体的底面ABCD为正方形，ACnBD=N,PD丄平面ABCD,PD=AD=2EC,EC〃PD.(I)求异面直线BD与AE所成角：(II)求证:BE〃平面PAD；(HI)判断平面PAD与平面PAE是否垂直?若垂直,请加以证明；若不垂直,请说明理由•14.已知等差数列｛细｝满足a】+a2=3,34・a3=l.设等比数歹1」｛九｝且bzFzb3=a8(I)求数列｛编｝,b啲通项公式；单价X(单位：元)8:8.28.4；8.68.89销量y(单位：万件)'90；8483:80756821
15、.某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(II)设Cn=an+bn,求数列｛Cn｝前n项的和S„.(1)现有三条y对X的回归直线方程：:二・10X+170；y=-20X+250；〉・15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由.(2)预计在今后的销售中，销量与单价服从(1)中选出的回归直线方程,且该产品的成本是每
