洞头区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、洞头区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.设集合M={x

2、x>1},P={x

3、x2・6x+9二()}z则下列关系中正确的是()A.M=PB.PCMC.M£PD.MUP=R2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A.若/丄a,°丄0，贝Wu0B.若///q,all/3，贝U/u0C.若！丄a,allP，贝!J/JL0D.若IHa,a丄0，贝[]/丄03.设全集U={1,3,5,7,9},集合A={1JH-5L9},[aA={5,7},则实数a的值是（）A.2B.8C.・2或8D.2或84.如图所示，在平

4、行六面体ABCD-AjBiCiDi中，点E为上底面对角线A©的中点，若祝二巫+x^g+y盘zC-X=_T尸一专5•在等差数列{a“}中，ai=2,a3+a5=8,则a7=()A.3B.6C.7D.86•设…为正实数，++2运，(—)2=4(砒，则1亦=()A.OB.-lC.lD.—l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.7.如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（A.V3B.辛+6C.V3+6D.V3+43.设变量x,y满足约束条件］x-y>-l,则目标函数7•二4x+2y的最大值为()y》lA.12B.1()

5、C.8D.24.在长方体ABCD-AiBiCiD,中底面是边长为2的正方形，高为4则点A,到截面AB)Dl的距离是()5.已知函数f(x+1)=3x+2，则f(x)的解析式是(D.3x+4A.3x-1B.3x+lC.3x+2226.已知双曲线C:二一雪=l(a>0,b>0),斥,尺分别在其左、右焦点，点p为双曲线的右支上ab~的一点，圆M为三角形P片毘的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0),与双曲线的一条渐&近线平行且距离为—，则双曲线c的离心率是(2V2D.——212.已知n是两条不重合的直线，a、B、y是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是()A.

6、若m〃a,n//a,贝(Jm〃nB.若a丄v,P±y/贝Ua〃

7、3C.若m丄a,n丄a,贝［Jm〃nD.若m//a,m〃卩，贝［Ja〃0二填空题13.已知函数f(x)=(2x+l)exzf(x)为f(x)的导函数，则F(0)的值为_.14.在复平面内，复数Z］与Z2对应的点关于虚轴对称，且勺=-1+1,贝屹爲二・15•设f(X)是(“+土)6展开式的中间项，若f(X)

8、n))(nGN+),向量i=(0,1),%是向量OAnx+2y-6>617•设变量x,y满足约束条件y<2,贝P的最小值为-4<0fy-l三.解答题X2y2J~219.已知椭圆「：卞+,二1(a>b>0)过点A(0,2),离心率为苛，过点A的直线1与椭圆交于另一点ab乙M.(I)求椭圆「的方程；(II)是否存在直线1，使得以AM为直径的圆C,经过椭圆「的右焦点F且与直线x-2y-2=0相切？若存在,求出直线1的方程；若不存在，请说明理由・20.在直角坐标系xOy中，过点P(2,-1)的直线1

9、的倾斜角为45°.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin20=4cos0,直线1和曲线C的交点为A,B.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)求

10、PA

11、・

12、PB

13、.21・【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=ax2+lnx(aGR).(1)当a二土时，求f(x)在区间［1,e］上的最大值和最小值；(2)如果函数£(x)」(x)zf2(x)z在公共定义域D上，满足f

14、(x)

15、]x2+2ax+(l-a2)lnr

16、,./(x)2=异+2祇。若在区间(l,+oo)上，函数f(x)是f.(x),f2(x)的“活动函数”，求a的取值范围.22.设函数f(x)=ax2+bx+c(a#0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数F(x)的最小值为-12.(1)求「b,c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在「1,3]上的最大值和最小值.23•(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，已知PA与O。相切，A为切点，过点P的割线交圆于5C两点，弦CDI/AP,ADBC相交于点EfF为CE上一