鹿泉区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、鹿泉区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.如图在圆。中，AB,CD是圆0互相垂直的两条直径，现分别以OA.OB,OC,OD为直径作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）丄C丄丄2711271【命题意图】本题考查几何概型概率的求法,借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力,因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度•{%=[+/cos0C厂1（f为参数,CC为直线/的倾斜角），以原点0为极点，兀轴y=V3+Zsin«IT正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程

2、为p=4sin（〃+亍）,直线/与圆C的两个交点为,当IA31最小时，&的值为（）3tta-——471B•Q33.棱台的两底面面积为§、S2,中截面（过各棱中点的面积）面积为S（）,那么（4.下列四个命题中的真命题是（）A.经过定点£（x（）,%）的直线者阿■以用方程y-y{}=k^x-x{}）表示B•经过任意两个不同点片馆,刃）、用（勺，％）的直线都可以用方程（丁一刃）（兀2-占）=（尢一兀

3、）（丿2-刃）C•不经过原点的直线都可以用方程兰+壬=1表示abD.经过定点A（0,b）的直线都可以用方程y=表示5.对于函数f（x），若Varb/c

4、eR/f（a）,f（b）,f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可ex+t构造三角形函数”，已知函数f（x）二十丄是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）ex+l6.已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使Tog?x<"的概率为（）12B•—C.—83227.已知双曲线C：二—刍=l（d>0,b>0）,许，尺分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上aIt的一点，圆M为三角形P片笃的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为（1,0）,与双曲线的一条渐&近线平行且距离为1,则双曲线C的离心率是（24+3i复数的虚部为()・2B.・2i

5、C.2D.2i9•何｝是首项^=1,公差d=3的等差数列,如果=2005#则序号七等于()A.667B.668C.669D.6702x-y+2=C010•若变量x,y满足」x+2y-4>0,且满足(t+1)x+(t+2)y+匸0,则参数I的取值范围为()x-3y+ll>04444A.-2

6、2x,向量；二(2x・y,m),b=(・1,1)・若；〃E/则实数m的最大值ux>l为・14・【2017・2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数f(x)=x-x2的单调递增区间为.15・若关于x,y的不等式组丿(k是常数)所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则kx-y+l>0k=.16.二面角a-1-p内一点P到平面a,B和棱1的距离之比为1：灵：2,则这个二面角的平面角是度.17•已知｛如是等差数列，N为其公差，勰是其前月项和,若只有&是｛$｝中的最小项，则可得出的结论中所有正确的序号①>0②<0③a5>0④S7<0⑤爲>

7、018.已知数列｛色｝中，坷=1,函数/(劝=—q疋+牛宀3%兀+4在*1处取得极值，则三.解答题19・已知四棱锥P・ABCD,底面ABCD是ZA=60边长为a的菱形,又PD丄底ABCD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明：DN〃平面PMB;(2)证明：平面PMB丄平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.P20.(选做题)已知f(x)二

8、x+l

9、+

10、x・1

11、,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求“；(2)当a,beM时,证明:2

12、a+b

13、<

14、4+ab

15、.21.（本小题满分14分）设函数f（x）=ax2+/zr4

16、-l-cosx,"［。冷］（其中q,beR）.（1）若a=0,求于（兀）的单调区间；JJr（2）若b=0,讨论函数/（切在0冷上零点的个数.【命题意图】本题主要考查利用导数研究函数的单调性,最值、通过研究函数图象与性质，讨论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.22•生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品,小于82为次品•现随机抽取这两种元件各100件进行检测”检测结果统计如下：测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]元件A81240328元

17、件B71840296(I)试分别估计元件A,元件B为正品的概率；(II)生产一件元件A,若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B,若是正品可盈利50