高淳区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、取值范围是(e2-1e2-1e2-1A.(，+?)B.(-?,)C.(0,)2e-12e-l2e-1设集合A={x

2、2x<4},集合B={x

3、y=lg(x・1)},则AcB等于((1,2)B.[1,2]C.[1z2)D.(1,2]设a,b,c,GR+,则"abc=l〃是"a+b+c"的(高淳区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士.不同的分配方法共有()A.90种B.180种C.270种D.540种2.已知函数/(x)=p,关于x的方程/2(x)-2如+°

4、・1=0(alR)有3个相异的实数根,则d的)【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力・3.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件V2A.C・充分必要条件D.既不充分也不必要的条件5•若偶函数y=f(x),XGR,满足f(x+2)=-f(x)，且xefO,2]时,f(x)=1-yx,则方程f(x)=log8

5、x

6、在［・10,10］内的根的个数为()A.12B.10C.9D.86.已知函数f(x)=ax-^logax在区间［1,2］上的最大值和最小值之和为a,则实数a为(A・*B.V2C.2D.47.现准备将7台

7、型号相同的健身设备全部分配给5个不同的社区，其中甲、乙两个社区每个社区至少2台,其它社区允许1台也没有，则不同的分配方案共有()A.27种B.35种C.29种8.定义运算：a*b=a'Cl~b•例如1*2=1,则函数/(x)=sinx*cosx的值域为(b,a>bB•[-1,1]9.已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使Mlog2兀<1"的概率为(11D•——12,则向量疋在血方向上的投影为()A.—B.—489・已知点A(0z1),B(-2Z3)C(-1z2),D(1,5)A.MlB.座13131313x—110•若集合M={y

8、y=2xrx

9、—-<0},贝！］N

10、nM(x+1A.(1-1,1B.(0#11C.r-1,nD.(-1#2112・若抛物线y2=2px的焦点与双曲线#・的右焦点重合，则p的值为()A.-2B.2C.-4D.4二填空题13•设a为锐角fa=(cosafsina),b=(1,・1)且少b二^返,则sin(a+)=31214.定义:lx](XGR)表示不超过x的最大整数.例如[1.5]二1,I・0.5]=・1.给出下列结论：①函数y二[sinx]是奇函数；②函数y二[sinx]是周期为2r的周期函数；③函数y=[sinx]-cosx不存在零点；④函数y=[sinx]+[cosx啲值域是｛-2,・1,0,1｝.其中正确的是.

11、(填上所有正确命题的编号)15.若函数/(兀)的定义域为[-1,2],则函数/(3-2x)的定义域是.16・若(/nv+y)&展开式中的系数为-160,则加=・【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想•17.将一个半径为3和两个半径为1的球完全装入底面边长为6的正四棱柱容器中，则正四棱柱容器的高的最小值为.18.若tan。=4,贝!Jsin2G=.tanti三.解答题19•已知数列｛如｝共有2k(kn2,kwZ)项，前n项和为前n项乘积为且an+1=(a-1)S„+2(n=l,22,…，2k・1),其中a=22k-1,数列｛九｝满足bRog2护:，(I)

12、求数列b啲通项公式；33333(11)若b-卫+收-目+…+呱-1-卫+呱-目篦,求k的值./a11>17.已知矩阵M二的一个属于特质值3的特征向量W二“，正方形区域OABC在矩阵N应对的变换作1b/1)用下得到矩形区域OA，BX7,如图所示.(1)求矩阵M;(2)求矩阵N及矩阵(MN)-1.2221・(1)求与椭圆亠+乡二1有相同的焦点，且经过点(4,3)的椭圆的标准方程.169(2)求与双曲线弓-爭二1有相同的渐近线,且焦距为2届的双曲线的标准方程.4922.(本题满分12分)已知数列他｝的前兀项和为S「且2Sn=3an-3,(neN+).(1)求数列｛陽｝的通项公式；(2

13、)记亿二如丄，T”是数列｛$｝的前n项和，求：【命题意图】本题考查利用递推关系求通项公式、用错位相减法求数列的前斤项和•重点突出对运算及化归能力的考查，属于中档难度.23•设a>0,f(x)二三-+号■是R上的偶函数・a2(I)求8的值；(1【)证明：f(x)在(0,+oo)上是增函数.24.函数f(x)=Asin(u)x+(j))(A>0,o)>0z

14、(j)

15、<^)的一E殳图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及