崇明区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、崇明区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知是虚数单位，若复数Z=芋也在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是()2+iA.-2B.1C.2D.32.若复数z满足iz=2+4i,则在复平面内，z对应的点的坐标是()A.(2,4)B.(2,・4)C.(4.・2)D.(4,2)3.观察下列各式:a+b=l,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=l1,...,则al0+bl0=()A.28B.76C.123D.1994.在等差数列{a“}中，ai=2,a3+a5=8z则a7=()A.3B.6C

2、.7D.85.已知Fi,F?是椭圆和双曲线的公共焦点,M是它们的一个公共点，且ZF.MF2=^,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为()A.2B.-^C.鱼気.4336.已知x,yGR,S.

3、数乘法与除法的运算法则,突出复数知识中的基本运算，属于容易题.3.13.0S9.记集合T={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},“二窃+乔+而亍丨弩€丁，i二1,2,3,4},将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是()7.9.875.6.78A.77；-+~24+~4B•77；-+~24+~410IO2IO3IO410IO2IO3IO4C-寻嚅叮+孟D•寻嚅嚅+盍10.(文科)要得至！Jg(x)=log22x的图象，只需将函数/(x)=log2x的图象()A・向左平移1个单位B・向右平移1个单位C・向上平移1个单位D・向下平移1个单位11.已知三个数—1。+

4、5成等t匕数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列｛色｝的前三项，则能使不等式q+偽++%5丄+丄++丄成立的自然数的最大值为()A.9B.8C.7D.512.已知f(x)为偶函数，且f(x+2)=-f(x)，当・2log2(x+1)的解集是.15.若函数f(x)=3sinx•4cosx，贝！Jf(——)=

5、216.设a为锐角Q二(cosa用).bHH-1)且贏宁，则-(“鈴)=—•17.若正数m、n满足mn-m-n=3r则点(m,0)到直线x-y+n=O的距离最小值是y>a,18.设满足条件£,若z=ax-y有最小值，则d的取值范围为S_l,三.解答题1nxX19.设定义在(0,+8)上的函数f(x)=--,g(x)二三，其中neN"xx(I)求函数f(x)的最大值及函数g(x)的单调区间；(II)若存在直线1:y=c(cgR)，使得曲线y=f(x)与曲线y=g(x)分别位于直线1的两侧，求n的最大值.(参考数据:54=1.386,ln5H.609)10.(本小题满分12分

6、)如图，在四^P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且ZABC=120°.点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F・(1)求证：ABIIEF;(2)若PA=PD=AD=2,且平面PAD丄平面ABCD,求平面Q4F与平面AFE•所成的锐二面角的余【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力，推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.11•已知函数f(x)*+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：f(x)是R上的增函数；(3)若f(m+l)+f(2m・3)<0,求m的取值范

7、围.(参考公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2))22・某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇,并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用,计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一年多2万元,设使用x年后游艇的盈利为y万元.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)此游艇使用多少年，可使年平均盈利额最大？23•在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a、b、j且bsinA=J5acosB.(1)求B；(2)若b=2,求厶ABC面积的最大值•24.设数歹1」｛如｝的前