崇明区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、崇明区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.定义行列式运算:a3'a4=a{a4-a2a3.若将函数f(x)二-sinx,cosx1,扌的图象向左平移mC.f(x)二2sin(冬异”)A.k360°+463°B.k360°+103°C.k360°+257°D•k360°-257°(m>0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是(2兀兀兀5A-—b-Tc-Td・€兀2.与命题"若xwA,则yGA〃等价的命题是()A.若xgA,则ygAB.若ygA,则xeAC.若xgA,则yGAD.若yGA,则xg

2、A3.在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为4.已知f(x)=2sin(u)x+e)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为(B.f(x)=2sinD.f(x)=2sin35.已知角0的终边经过点P(4,m)，且sin6=-,则m等于()A.・3B.3C.^D.±36.与・463。终边相同的角可以表示为(keZ)()7.在正方体ABCD-AiBiCiD,中，点E,F分别是棱AB,BB】的中点，则异面直线EF和BCi所成的角是A.60°B.45°C.90°D.120°227•〃方程壬二1表示椭圆〃是〃-3

3、<5〃的()条件.5-irnri-3A.必要不充分B.充要C.充分不必要D.不充分不必要8.已知集合A={x

4、x是平行四边形},B={x

5、x是矩形},C={x

6、x是正方形},D={x

7、x是菱形}，则()A.AcBB.CcBC.DcCD.AcDio.设偶函数f(X)在［0,+oo)单调递增，则使得f(x)>f(2x・1)成立的X的取值范围是()A・(*,1)B.(・oo,*)U(l,+oo)C.(・D.(・oo,・*)U(*,+oo)11•已知：二(-1,3)(1,-1)，那么：，7夹角的余弦值()A.卷B.哼C.-2-412•设f(X)在定义域内可导，尸f(

8、X)的图象如图所示，则导函数y=f(X)的图象可能是()二填空题13.已矢［］集合M={x

9、

10、x

11、<2,xGR},N={xeR

12、(x・3)lnx2=0},另么MnN=.14.已知a,b为常数,若/(x)=x2+4x+3,/(ax+/?)=x2+10x+24贝!J5q-/?=15.定义在R上的偶函数Kx莊［0,+oo)上是增函数，且f(2AO，则不等式Klog8x)>()的解集是16•如图所示，正方体ABCD・ABCD的棱长为1,E、F分别是棱AA，,CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BBDD咬于M、N,设BM=x,x曰0,1］,给出以下四个命题:①平面M

13、ENF丄平面BDD/B,;②当且仅当x气时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长l=f(x),xWO,1］是单调函数；④四棱锥C'・MENF的体积v二h(x)为常函数；以上命题中真命题的序号为・13.x为实数，［x］表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=x・［x啲最小正周期是14.刘老师带甲、乙、丙.丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况•名学生回答如下：甲说："我们四人都没考好."乙说："我们四人中有人考的好.”丙说："乙和丁至少有一人没考好.”丁说："我没考好・”结果,四名学生中有两人说对了,则这四名学生中的

14、两人说对了.■解答题19・(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A

15、BCD

16、中，E、F分别是棱D»、CQ的中点.(1)求直线BE和平面ABB.A)所成角&的正弦值；(2)证明:B

17、F〃平面AiBE•20.已知函数尸x+主有如下性质:如果常数t>0z那么该函数在(0,頁]上是减函数，在[五，+8)上是增X函数.(1)已知函数f(x),XG[1,3],利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)已知函数g(x)二牡云丄徴J和函数h(x)=-x-2az若对任意x,GlO,1Jz总存在x2G[0z1J,2x+l使得h(x2)=g(xi)成立，求实数a

18、的值.21・设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命题q:实数x满足x2-5x+6<0(1)若a二1,且q/p为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q必要不充分条件，求实数a的取值范围.22.(本题满分12分)已知向量Q二V3-.-(sinx,——(sinx+cosx))fh=(cosx,sinx-cosa:)fxeR，记函数f(x)=ab.(1)求函数/(无)的单调递增区间；(2)在AABC中，角A,3,C的对边分别为a,b,c且满足2b—c=2q8sC,求/(B)的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质

19、的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻