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1、武隆区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列结论中，下列说法错误的是（B•AC=BDC.ACPQMND•异面直线PM与BD所成的角为452.设函数/（兀）是定义在（-也0）上的可导函数，其导函数为/'（兀），且有2/（兀）+寸‘（x）>F,则不等式（兀+201铲/（%+201令-4/（-2）>0的解集为A、（-00-201B、（—20120）C、（-00-2010D、（—20160）3.设函数灯与尸（扣的
2、图象的交点为（x（）,yo）,则x（）所在的区间是（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）4.设集合7珂1,2,3,4,5,6}超二{1,2,4},则色M=（）AZ7B{1,3,5}C05,6}D{2,4,6}（x-2f[f（；+6）],心则彳⑴=（）A.OB.lC.2D.36.命题SWR,函数y=ii〃是增函数的否定是（）A."VaGRz函数y="是减函数B."VaGR,函数yw〃不是增函数C.TaGR,函数不是增函数D.勺aGR,函数yw〃是减函数7•过直线3x・2y+3=0与
3、x+y・4=0的交点,与直线2x+y-1=0平行的直线方程为（）A.2x+y・5二0B.2x・y+l=0C.x+2y・7二0D.x・2y+5=08.如图，在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,ZDAB=60°乍为AB的中点z将厶ADE与厶BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P,则P-DCE三棱锥的外接球的体积为（）兀r兀n兀Cz•u.28247.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是()A.8ncm2B.12rciti2C.16ncm2D.20rciti210・如
4、图，长方形ABCD中，AB=2,BC=1,半圆的直径为AB.在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是()CAOB兀兀兀兀a-tb-1_tc-td-1'TTT11.将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移p个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是()兀兀兀A.x=RB.x="Yc.x=-yD.x=-y12•若f(x)=-x2+2ax与g(x)冷尹区间［1‘2］上都是减函数‘则a的取值范围是(A.(・。0,1]C.(-2,-1)U(・1B•[0D.(・
5、oo,-2)U(-1z1]二填空题asinAb+csinB+sinC•其中恒成立的等式序号为13.在AABC中,有等式：①asinA=bsinB;@asinB=bsinA;③acosB=bcosA;④14.下列命题：①终边在y轴上的角的集合B{a
6、a=-^fkeZ};②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y二X的图象有三个公共点；③把函数y=3sin(2x+*)的图象向右平移辛个单位长度得到y=3sin2x的图象;④函数y=sin(x-—)在［0,n］上是减函数其中真命题的序号是14.等差数歹
7、I」{an］的前项和为S”，若冬+%+Q1=6，则S］3等于15.16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=l对称.・2x+—-2,x>l厂X，则/C/(-V2))=_log3(x24-1).x<117.若全集升R”集合4=王l}Ud
8、x兰0}'则C旷4=三.解答题18.某实验室一天的温度(单位:叱)随时间：(单位;h)的变化近似满足函数关系;(1)求实验室这一天的最大温差；⑵若要求实验室温度不高于你°C,则在明B段时间实验室需要降温？19•在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方
9、程为Ci:jx-Hc°^Q(Q为参数)，曲线C2：^+y2=1.I尸sin。2(I)在以o为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C
10、,C2的极坐标方程；兀(II)射线W眉(pH)与C)的异于极点的交点为A,与C2的交点为B,求IABI.14.已知正项等差｛an｝flga)zlga2,lga成等差数歹U,又bn=T—211(1)求证｛"｝为等比数列・7(2)若｛bn｝前3项的和等于三，求｛如啲首项a(和公差d.15.如图，在直三棱柱ABC・A.BiCi中，AC=3,BC=4,AA
11、=4,AB=5z点
12、D是AB的中点.(1)求证：AC丄BC]；(2)求证：AC]〃平面CDBi.16.已知等差数歹!]｛an｝满足a】+a2=3,a4-a3=l.设等比数歹！J｛bn｝且bzF,b3=a8(I)求数列血｝,｛5啲通项公式；(II)设Cn=an+bn,求数列｛Cn｝前n项的和Sn.17•已知函/(x)=x3+ox2-6Z2x-1,。＞0•(1)当。=2时，求函数/(x)的单调区间；(2)若关于的不等式/(兀)50在［1,+8)上有解，求实数的取值范围•武隆区第
