延庆区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、延庆区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题°o—1.已知函数f(X)彳X若关于X的方程f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范(X-I)3(x<2)围是()A.(0,l)B.(l,+°o)C.(・l,0)D.(・g,・l)2.已知xGR,命题〃若x?>0,则x>0〃的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是()A.OB.lC.2D.33.如果点P(sinecose,2COS0)位于第二象限，那么角8所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象

2、限D.第四象限4.在某校冬季长跑活动中，学校要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过200元.已知-等奖和二等奖奖品的单价分别为20元、10元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于且获得一等奖的人数不能少于2人，那么下列说法中错误的是()A.最多可以购买4份一等奖奖品B.最多可以购买16份二等奖奖品C.购买奖品至少要花费100元D.共有20种不同的购买奖品方案的面积等于(5.已知曲线C:y2=4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于P,0两点，且FP+2FQ=0,则△CR2)A.2V2B・3V

3、2C・上返2”？兀6.给岀下列各函数值：①sinlOO。;②cos(・100°);③lan(・100°);(4)sin〔仃cos兀负的是(A.①―.其中符号为C.③D.④sinB一sinA),7.AABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量匕二(J^+c,(a+b,sinC)，若胡：，则角B的大小为()兀5兀兀2兀a-tb-tc-td-t8・棱长为V2的正方体的8个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为()A.4兀B.6兀C.8龙D.10龙9•以下四个命题中，真命题的是()A.3xg/?,x2

4、On的否定是“存在x（）wRfxo2+xo+l

5、456789n+_0M0C2S临6CMA567892xsinx11.如图可能是下列哪个函数的图象（A.20,4x+lC.y=(x2-2x)exD.y=^~,BC=3近.则AC=(lnx12•在AABC中，若ZA=60「ZB=45C.V3二填空题13.已知正四棱锥O-ABCD的体积为2,底面边长为拆，则该正四棱锥的外接球的半径为13.若函数f(x),g(x)满足:Vxe(0,+8),均有f(X)>x,g(x)0朕于y二

6、x分离则a的取值范围是.14・若函数f(x)=3sinx-4cosxzJUUf(—)=・215.给出下列四个命题：①函数f(x)=1・2si『专的最小正周期为2h；②呢・4x-5二0〃的一个必要不充分条件是"x=5〃；③命题P:3xWR,tanx=l;命题q:VxWRzx2-x+1>0,则命题"pA(~>q)"是假命题；④函数f(x)=x3-3x2+1在点(1zf(1))处的切线方程为3x+y・2=0.其中正确命题的序号是—.17・(本小题满分12分)点M(2pt,2/7?)(t为常数，且rHO)是抛物线C

7、:x1=2py(p>0)上一点，过M作倾斜角互补的两直线厶与％与C的另外交点分别为P、Q.(I)求证：直线户Q的斜率为・2/；(2)记拋物线的准线与y轴的交点为7；若拋物线在肘处的切线过点7；求r的值.18•给出下列四个命题：①函数y=

8、x与函数尸(頁)2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3x2+i的图象可由y=3x?的图象向上平移1个单位得到;④若函数f(X)的定义域为［0,2］,则函数f(2x)的定义域为［0,4］；⑤设函数f(x)是在区间［a,b］上图象连续的函数，且f

9、(a)ef(b)b>0)的离心率为竺,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆丁：a-b~2