浑江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、浑江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1•不等式x(x・l)<2的解集是()A.{x

2、・2vxv1}B.{x

3、・1vxv2}C.{x

4、x>1或xv・2}D.{x

5、x>2x<・1}2.设曲线在点(1,a)处的切线与直线2x・y-6=0平行，则()A.lB.*C•一号D.・l3・函数f(x)=3x+x的零点所在的i区间是()A.(・3,-2)B・(・2,-1)C・(-1,0)D・(0,1)4.设a,bwR且a+b=3,b>0,则当缶+早取得最小值时,实数a的值是()A1B-_ic-d.3/

6、(兀+5)5.已知函数f(x)=ev/(一兀)x>2-2

7、xv・1或x>^}zJ10f(10x)>0的解集为()A.{x

8、x<・1或x>-lg2}

9、B.{x

10、・1vxv・lg2}C.{x

11、x>・lg2}D.{x

12、x<・lg2}9.已知a=log23,b=8-04,c=sin^n，则a,b,c的大小关系是()5A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a10・若函数f(x)=-2x3+ax2+l存在唯一的零点，则实数a的取值范围为(A.[0,+8)B.[0,3]C.(-3,0]D.(・3,+->)11•已知等差数列仏｝的公差WHO且知勺心成等比数列，则色严严二()a】+勺+431615A.-B.-C.一D.—141514x-4y+3<0,12・已知，)：满足不等式3x+5y-

13、25<0,则目标函数z=2x+y的最大值为()x>1,13A.3B・一C・12D・152二填空题13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当兀A0时，/(x)=F-2兀，则y=/(x)在R上的解析式为_14.定义在［1古)上的函数f(x)满足：(1)f(2x)=2f(x);(2)当2

14、x-3

15、f则集合S=｛x

16、f(x)=f(34门中的最小元素是.15・下列命题:①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；②若函数f(x)在［a,b］上满足f(a)f(b)<0,函数口*)在(a,b)上至少有T零点；③数

17、列｛唧为等差数列，设数列｛编啲前n项和为S11,Slo>O/SllB的充要条件是cos2A

18、三.解答题17.在等t匕数歹l」｛an冲，a2=3,a5=81.(I)求编；(II)设bn=log3an,求数歹!J｛bn｝的前n项和Sn.18.一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号•在遇险地点4南偏西45方向1()海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75,正以每小时9海里的速度向一小岛靠近•已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.(1)为了在最短的时间内追上客轮,求海难搜救艇追上客轮所需的时间；(2)若最短时间内两船在C处相遇，如图，在ABC中，求角B的正弦值21・如图所示，已知在四边形ABC

19、D中，AD丄CD,AD=5zAB=7,BD=8,zBCD=135°.(1)求ZBDA的大小A22.在平面直角坐标系中，已知M(・a,0),N(a,0)，其中aGR若直线1上有且只有一点P，使得

20、PM

21、+

22、PN

23、=10,则称直线1为潢金直线〃，点P为潢金点〃.由此定义可判断以下说法中正确的是—①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线.23.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y+Dx+Ej+F=0的圆心在第二象限，半径为血

24、，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切.(1)求£＞、E、F;(2)若直线兀一y+2V2=0与圆C交于A、B两点，求

25、AB

26、.OHe+A;(一+uqIq)d平Eq・廿=2「_4