浑江区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、浑江区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.某中学有高中生3500人,初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.2502•设公差不为零的等差数列｛afl｝的前n项和为S”，若①=2（馮+@），则乞=（）714A.-B.—C.7D.1445【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前〃项和，意在考查运算求解能力.3.若函数f（x）=ax2+bx+l是定义在［・1・a,2a］上的偶函数，则该函数的最大值为（）A.5

2、B.4C.3D.2224•设R用分别是椭圆字+沪（小＞。）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆于P,Q两点，若旳询,

3、PF1I=

4、PQI,则椭圆的离心率为（）A丄B2c^3°逅・3•3•3*35.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（正菽图侧视图O俯视图A.四棱柱D•三棱柱B.四棱锥C・三棱台7・如图，在长方形ABCD中rAB=V3,BC二1,E为线段DC上一动点，现将MED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为（227•已知椭圆二1,长轴在y轴上，若焦距为4,则m等于（）10_inin-2A.4B.5C.7D.89.设集合心討讦集

5、合3=｛皿+@+2）兀+26/〉0｝若Aj,则的取值范围（）A.a>B.2D.

6、2v<1,xg/?｝,则集合A厲〃为（）A.HU]B.[0,l]C.（0,1]D.[-l,0）【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.12•在正方体ABCD—4耳CQ中，E,F分别为BC,BB、的中点，则下列直线中与

7、直线EF相交的是(C.直线AqD.直线BQA.直线二填空题A10•已知线性回归方程尸1+氐若匚二2,?9，则b二•2211.抛物线y2=-8x的准线与双曲线C:—-^=1的两条渐近线所围成的三角形面积为84r12.已知数列｛纵｝中，q=1,函数/(x)=--x3+^x2-3aw_1x+4在兀=1处取得极值，则Un=•13•已知f(X)=-^-,X$0，若fi(X)=f(X)£+1(X)=f(fn(X)),nGN+，则f2O15(X)的表达式为1+x17.已知函数f(x)=18•如图，正方形O7EC的边长为1cm.它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长为—•三.解答题19.

8、已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0,aHl).(I)判断f(x)奇偶性，并证明；(II)当Ovavl时，解不等式f(x)>0.20・(本小题满分16分)给出定义在(0,+oo)上的两个函数/(X)=x2-ax,g(x)=x-•(1)若/CO在兀=1处取最值•求的值；(2)若函数处)=/(对+g(F)在区间(0,1]上单调递减，求实数的取值范围;(3)试确定函数m(x)=f(x)-g(x)-6的零点个数，并说明理由.21•已知J为数列｛亦啲前n项和，且满足Sn=2an-n2+3n+2(庇“)(I)求证：数列｛a“+2n｝是等比数列；(II)设bn=an

9、sin^y^n,求数列｛"啲前n项和;15(【II)设Cn=・—,数列｛©｝的前n项和为Pn,求证：Pn<£•22.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数于(兀)=

10、兀一2

11、-

12、兀+1

13、,g(x)=-x.(1)解不等式.f(x)>g(x)；(2)对任意的实数，不等式于(劝-2兀52如兀)+加(加丘7?)恒成立，求实数加的最小值111]21•某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元・（1）写出y与

14、x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床•问哪种方案处理较为合理？请说明理由・24・【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数/（x）=—^―•2+h（1）当a=h=时，求满足/（无）=3*的x的取值；（2）若函数/（兀）是定义在上的奇函数①存在feR,不等式/（尸-2t）