浑江区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《浑江区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浑江区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设函数F（x）=是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（2）＞e2f（0），fB．f（2）＜e2f（0），fC．f（2）＞e2f（0），fD．f（2）＜e2f（0），f2．两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是球面面积的，则这两个圆锥的体积之比

2、为（）A．2：1B．5：2C．1：4D．3：13．设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若α⊥β，m⊥β，则m∥α；其中正确命题的序号是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．①③4．下面各组函数中为相同函数的是（）A．f（x）=，g（x）=x﹣1B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=lnex与g（x）=elnxD．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=　5．对于函数f（x

3、），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）A．C．D．　　6．将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（）A．B．C．2D．3　7．如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分

4、别为F1，F2，

5、F1F2

6、=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若

7、PQ

8、=1，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±3xC．y=±xD．y=±x　　8．已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（）A．B．C．D．69．下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log6710．如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面.其中正

9、确结论的个数是（）A．B．C．D．11．已知集合（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．12．设a∈R，且（a﹣i）•2i（i为虚数单位）为正实数，则a等于（）A．1B．0C．﹣1D．0或﹣1　二、填空题13．当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．14．已知过双曲线的右焦点的直线交双曲线于两点，

10、连结，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．15．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）＝lnx－（m∈R）在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．16．在△ABC中，已知=2，b=2a，那么cosB的值是　　　　　　．　17．在各项为正数的等比数列{an}中，若a6=a5+2a4，则公比q=　　　　　　．18．如图，E，F分别为正方形A

11、BCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是　　　　　　．三、解答题19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，S2=4，且a2，a5，a14成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．　20．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，C

12、F=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．　21．22．某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数．1111]23．解关于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．24．（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于