石鼓区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、石鼓区第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.执行如图所以的程序框图，如果输入a=5,那么输出n=()开始/输入d/p=10.q=1=n=l”7=n+1A.2B.3C.4D.52.二项式(x+ir(H?Nj的展开式中丘项的系数为10,则〃=()A.5B.6C.8D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力・3.已知函数f(x)=x2-2x+3在[0,a]上有最大值3,最小值2,贝!Ja的取值范围()A.[1,+<->)b.[0.2}C.[1,2]D.(・8,2]4・若函数f(x)=3-

2、x-1

3、+m的图象与x轴没有

4、交点，则实数m的取值范围是()A.m>0或mv-1B.m>0或mv-1C.m>1oJJm<0D.m>1或mvO5.函数y=x—x_x的单调递增区间为()A.(一8,-勻和[1,+8)B・[-吉，1]C.(一8,-g]U[l,+8)000D.[-1.6.半径R的半圆卷成T圆锥二则它的体积为()A.逅点B.^nR3C.^nR3D.匪点2482487・长方体ABCD-AiBiCiDi中/AA1=2AB=2AD,G为CC冲点，则直线AC与BG所成角的大小是(8•已知2a=3b=m,abHO且a,ab,b成等差数歹I」，则m=()A・、/^B.忑C.品D.6fl,x€Q9.德国著名数学家狄利克雷在

5、数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)=0,疋[Q被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f(X)有如下四个命题：①f(f(x))=1；②函数f(X)是偶函数；③任取一个不为零的有理数T,f(x+T)二f(x)对任意的x二R恒成立；④存在三个点A(X],f(x,)),B(X2,f(X2)),C(X3,f(X3))，使得△ABC为等边三角形.其中真命题的个数有()C.3个D.4个10.设函数/(Q是定义在(-2,0)上的可导函数，其导函数为fx),HW2/(x)4-xf(x)>x2,则不等式(兀+201令2/(x+201令一4/(-2)>0的解集为A、(-00-2

6、013B、(-20120)C、(—oo,—201®D、(—20160)11.如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是()1O1O71199A.{刍专}B.{专,刍€C{VI寺匕自D.{V

7、O

8、}12.已知点F是抛物线y2=4x的焦点,点P在该抛物线上#且点P的横坐标是2#则PF

9、二()A.2二填空题rn兀小n兀10.已知数歹!J{an}满足ai=l,a2=2zan+2=(l+cos^E-)an+siirp-,则该数列的前16项和为11.设a抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2+ax+a二0有两个不等实数根的概率为15・在正方形ABCD中，AB=AD=2

10、,M,N分别是边BC,CD上的动点，当AM•初=4时，则”N

11、的取值范围为.【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力.16.[2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系兀0；中，直线/与函数/(x)=2x2+€z2(x>0)?n^(x)=2x3+6i2(x>0)均相切(其中a为常数),切点分别为心J)和B(E,%)■则X+X2的值为•17・X为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)二x・[x啲最小正周期是•18.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生

12、两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是•三.解答题19.已知数列｛%｝是等比数列，首项屮1■公比q>0,且2辺，ai+a24-2a3,如+2匕成等差数列.(I)求数列幺啲通项公式(II)若数列｛bn｝满足an+1=(寺),Tn为数列｛bn啲前D项和，求叽.20•(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=

13、x-2

14、-

15、x+l

16、,g(x)=-x.(1)解不等式“0>g(兀)；(2)对任意的实数，不等式/(x)-2x<2g(x)+m(meR)恒成立，求实数m的最小值111]18・如图，在四边形ABCD中，ZDAB=90°,ZADC=135°,AB二5,CD二

17、2迈，AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.22某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示其中成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.23.选修4・5：不等式选讲已知f(x)=

18、ax+l

19、(aeR),不等式f(x)W3的解集为{x

20、・2WxWl}.(I)求a的值；(