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《【高考数学】2016~2017学年上海市闵行区数学高考一模卷(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市闵行区2017届高三一模数学试卷一.填空题(本大题共12题,1・6每题4分,7・12每题5分,共54分)1.方程lg(3x+4)=1的解Y—H2.若关于x的不等式丄上>0(a,bwR)x-b的解集为(―g,l)U(4,+oo),贝\a^b=宀3.已知数列{色}的前川项和为S”=2"-l,则此数列的通项公式为4.函数/(X)=7x4-1的反函数是5.(l+2x)6展开式中疋项的系数为(用数字作答)6.如图,己知正方形ABCD-A^C^,AA=2,E为棱CC;的中点,则三棱锥0-ADE的体积为7.从
2、单词“shadow"屮任意选取4个不同的字母排成一排,则其中含有“a”的共有种排法(用数字作答)&集合{x
3、cos(^cosx)=0,XG[0,^-]}=(用列举法表示)9.如图,己知半径为1的扇形AOB,ZAOB=60°,P为弧Qb上的一个动点,则丽•而取值范围是10.已知兀、y满足曲线方程F+丄=2,则x2+y2的取值范围是yH.已知两个不相等的非零向量d和忌,向量组(兀],兀2,%3,兀4)和(刃,〉‘2*3,儿)均由2个G和2个乙排列而成,记S=西+兀2•)‘2+兀3鼻+兀•儿,那么S的所有可能
4、取值中的最小值是(用向量<7、b表示)12.己知无穷数列{a“},d]=l,a2=2,对任意nwN*,有an+2=an,数列{/?”}满足bn+i-bn=an(/TGTV*),若数列{^}中的任意一项都在该数列中重复出现无数次,则满足要求的勺的值为二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分)13.若0、方为实数,则“GV1”是“丄>1”的()条件aA.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要14.若d为实数,(2+加)(。—20=—4/(i是虚数单位),则。=()A.-1B.0C.1D.2
5、15.函数/(%)=1X2-^
6、在区I'可[一1,1]上的最大值是Q,那么实数G的取值范围是()A.[0,+oo)B.[pl]c.[
7、,+oo)D.[l,+oo)16.曲线C[:y=sinx,曲线C2:x2+(y+r--)2=r2(r>0),它们交点的个数(2A•恒为偶数B.恒为奇数C.不超过2017D.可超过2017三.解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分)17.如图,在RtAAOB中,ZOAB=-,斜边AB=4,D是AB中点,现将RtAAOB以直角边AO为6B轴旋转一周得到一
8、个圆锥,点C为圆锥底面圆周上一点,且ZBOC=90°,(1)求圆锥的侧面积;(2)求直线CD与平面BOC所成的角的大小;(用反三角函数表示)1&已知加=(2術,1),7?=(cos2—,sinA),A>B、C是AABC的内角;71t_(1)当人=一时,求
9、斤
10、的值;2(2)若(?=—,
11、AB
12、=3,当加力取最大值时,求A的大小及边BC的长;19.如图所示,沿河有A、B两城镇,它们相距20千米,以前,两城镇的污水直接排入河里,现为保护环境,污水需经处理才能排放,两城镇可以单独建污水处理厂,或者联合建污水处
13、理厂(在两城镇之间或其屮一城镇建厂,用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送),依据经验公式,建厂的费用为/(加)=25•卅了(万元),加表示污水流量,铺设管道的费用(包括管道费)g(兀)=3.2坂(万元),x表示输送污水管道的长度(千米);已知城镇A和城镇B的污水流量分别为m,=3.加2=5,A、B两城镇连接污水处理厂的管道总氏为20千米;假定:经管道运输的污水流量不发生改变,污水经处理后直接排入河中;请解答下列问题(结果精确到0.1)(1)若在城镇A和城镇B单独建厂,共需多少总费用?(2)考虑联合建厂可
14、能节约总投资,设城镇A到拟建厂的距离为无千米,求联合建厂的总费用y与兀的函数关系式,并求y的取值范围;20.如图,椭圆兀2+丄=1的左、右顶点分别为A、B,双曲线厂以A、B为顶点,焦距为2亦,点P4是「上在第一象限内的动点,直线AF与椭圆相交于另一点Q,线段A0的中点为M,记直线AP的斜率为R,O为坐标原点;(1)求双曲线厂的方程;(2)求点M的纵坐标)切的取值范围;(3)是否存在定直线人使得直线与直线OM关于直线/对称?若存在,求直线/方程,若不存在,请说明理市;21•在平面直角坐标系上,有一点列人,
15、片,竹,出,…,化化,设点坨的坐标(xk,yk)(kwN,k7wZ,记xk=xk-檢一],=yk-九一[,且满足
16、ArJ•
17、Ayk=2(kgN":,k