【高考数学】2016~2017学年上海市浦东新区数学高考一模卷（含答案）

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1、上海市浦东新区2017届高三一模数学试卷一.填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.己知U=R,集合A={x

2、4-2x>x+l},则Cl；A=3-512.三阶行列式23-6中元素-5的代数余子式的值为-7243.(I--)8的二项展开式中含兀2项的系数是24.己知一个球的表面积为16兀,则它的体积为5.一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是6.己知直线l:x-y+b=0被圆C:x2+y2=25所截得的弦长为6,贝仏=若复数

3、(1+加)(2-z)在复平面上所对应的点在直线y=兀上，则实数a=函数/(兀)=(V3sinx+cosx)(>/3cosx-sinx)的最小正周期为229.过双曲线C:务-丄二1的右焦点F作一条垂直于兀轴的垂线交双曲线C的两条渐近线于A、B两点,CT4O为坐标原点，则△Q4B的面积的最小值为10.若关于x的不等式

4、2”-加丄v0在区间［0,1］内恒成立，则实数加的范围2A11•如图，在正方形ABCD中，AB=2,M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且=则而•丽的取值范围是7.8.12.已知定义在”上的单调递增函数y=f(x),对于任意

5、的都有/(h)gNCB且/(/(h))=3n恒成立,则/(2017)-/(1999)=二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13.将y=cos2x图像向左平移兰个单位，所得的函数为(6A.y=cos(2x+y)B.y=cos(2兀+彳)C.s兀、y-cos(2x-y)D.y=cos(2x-—)14.已知函数y-/(%)的反函数为y-f~x),则歹=/(一兀)与歹=一厂⑴图像()A.关于y轴对称C.关于直线x+y=0对称B.关于原点对称D.关于直线x-y=0对称14.设｛qj是等差数列,下列命题中正确的是（）A.若a】+a?>

6、0,则色+色>°B.若q+色V0,则q+a?V0C.若0则a2>laa3D.若d

7、VO,贝I]@2一。3）〉015.元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于X元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用之和小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为力元，购买3只康乃馨所需费用为B元，则A、B的大小关系是（）A.A>BB.A

8、点;（1）求异而直线4耳与EC所成角的大小;（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体成为鳖嚅，试问四面体D.CDE是否为鳖嚅？并说明理由；17.己知XBC的内角A、B、C的对边分别为d、b、c；求a+c的值;⑴若,牛",219.已知椭圆C:9CT++=l(a>b>0)的左、右焦点分别为斥、F“过血的一条直线交椭圆于P、Q两点，若△/¥；坊的周长为4+4^2，且长轴长与短轴长之比为应：1；(1)求椭圆C的方程；(2)若

9、丽+可=PQ,求直线P0的方程；20.设数列｛色｝满足an+l=2an+n2一4/?+1,bn=an+n

10、2一2n；(1)若a(=2,求证：数列｛仇｝为等比数列；(2)在(1)的条件下，对于正整数2、q、r(2<^

11、将区间［。,〃］划分为n(neTV*)个小区间［心，灯’记M{

12、a,b,n}=(p(tQ)-g)I+1g)一(p(t2)

13、+…+1卩(£)一似乙)I，称为如关于区间［⑦刃的阶划分的“落差总和”；当M{aM取得最大值且/?取得最小值念时，称°(兀)存在“最佳划分”M{a,b,q)}；(1)已知(p(x)=x,求M{-1,2,2}的最大值(2)已知(p(a)<(p(b),求证：0(兀)在上存在“最佳划分”M{a,b,l}的充要条件是卩(兀)在［。上］上单调递增；(3)若0(劝是偶函数且存在“最佳划分”求证：弘是偶数，且心+勺+•••+£_］+—+…+g=0；参考答案一.填空题1.(xx>l}2.

14、343223.74•'兀5.356.±4a/27.38.7t9.810.(-,2)11.[4,8-2^2]212.54二.选择题13.A14.D15.C16.A三.解答题17.(1)—；(2)是,理由略；3