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《【高考数学】2016~2017学年上海市杨浦区数学高考一模卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上海杨浦区数学高考一模一.填空题（本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分）1.若“a>b”,则“a3>戾”是命题（填：真、假）2.已知M=（_oo,0],B=（d,+oo）,若AUB=R,则g的収值范围是3.z+2z=9+4z（i为虚数单位），贝ij
2、z
3、=4.若lNBC屮，a+b=4,ZC=30,则'NBC面积的最大值是X—Ci5.若函数/（x）=log0-—的反函数的图像过点（-2,3）,则0=兀+16.若半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60,则该截面的面积是—7.抛掷一枚均匀的
4、骰子（刻有1、2、3、4、5、6）三次，得到的数字依次记作b、c,则a+bi（，为8.设常数q>0,虚数单位）是方程x2-2x^c=0的根的概率是展开式中严的系数为4,则lim（d+/+・.・+/）二"T89.己知直线/经过点（-75,0）且方向向量为（2,-1）,则原点O到直线/的距离为10.若双曲线的一条渐近线为x+2y=0,且双曲线与抛物线y=F的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为11.平面直角坐标系中，给出点4（1,0）、8（4,0）,若直线x+my-l=0上存在点P,使得
5、PA
6、=2
7、PB
8、,则实数加的取值范围是12.函数y=/
9、（x）是最小正周期为4的偶函数,且在xg[-2,0]时，/（兀）=2兀+1,若存在西、x2>…、兀满足0＜召—2且
10、/(xI)-/(x2)
11、+
12、/(x2)-/(x3)
13、+...+
14、/(xn_1)-/(xJ
15、=2016,则n+£最小值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.若方与b-c都是非零向量，则“方坊二方匚”是“方丄©—：）”的（）条件A.充分不必要7B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要1414.行列式258中，元素7的代数余子式的值为（)369A.-15B.—3C.3D.1215.一个公司有8名员工,其中6位员工的月
16、工资分别为5200>5300、5500、6100、6500、6600,另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（）A.5800B.6000C.6200D.640016.若直线-+^=1通过点P（cos&,sin&）,则下列不等式正确的是（三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，某柱体实心铜制零件的截而边界是长度为55毫米线段AB和88毫米的线段AC以及圆心为P,半径为的一段圆弧BC构成，其中ZBAC=60（1）求半径PB的长度；（2）现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量（每1个立方厘米
17、铜重8.9克，按四舍五入精确到0.1克）；（V柱=£底，）18.如图所示，厶、厶是互相垂直的异面直线，MTV是它们的公垂线段，点A、B在A上，且位于M点的两侧，C在厶上，AM=BM=NM=CN；（1）求证：异面直线AC与B7V垂直；G（2）若四面体ABCN的体积Vabc科=9,求异面直线厶、厶之问的距离;19.如图所示，椭圆C:才+），=1,左右焦点分别记作£、坊，过人、耳分别作直线厶、厶交椭圆于AB、CD,且IJ/1工（1）当直线厶的斜率也与直线BC的斜率&都存在时，求证：kck2为定值；（2）求四边形ABCD面积的最大值；20.数列｛%｝,定
18、义｛A«J为数列｛色｝的一阶差分数列，其中口产％一5，底N”；(1)若afJ=n2-n，试判断｛AtzJ是否是等差数列，并说明理由；⑵若q=l,A%-色=2”，求数列｛色｝的通项公式；(3)对(2)中的数列｛色｝,是否存在等差数列｛仇｝,使得也+【“：+…+®C：；=%对一切nM都成立，若存在，求出数列｛仇｝的通项公式；若不存在，请说明理由；17.对于函数f(x)(jvgD),若存在正常数T,使得对任意xeD,都有/(x+T)>/(x)成立，我们称函数/(兀)为“T同比不减函数”；(1)求证：对任意正常数T,/(x)=X2都不是“卩同比不减函数
19、”；TT(2)若函数/(x)=^+sinx是“一同比不减函数”，求k的取值范围；(3)是否存在正常数T,使得函数/(x)=x+
20、x-l
21、-
22、x+l
23、为“T同比不减函数”，若存在，求T的取值范围，若不存在，请说明理l+h参考答案一.填空题1.真2.67<03.511.7.一&—9.1108211.(―°°,一a/3]U[V3,+oo)12.二.选择题13.C14.B15.D4.15.26.龙10.16/-4x2=1151315.D三.解答题15.(1)49；(2)82.7克；16.(1)证明略；(2)3；17.(1)证明略，定值为一丄；(2)4；4
24、18.(1){AaJ是等差数列，理由略;(2)an=n-2/,_1；(3)存在，b“=n；21.(1)证明略;(2)k；(3)存在,兀T
