欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:22934142
大小:4.26 MB
页数:10页
时间:2018-11-02
《2017年杨浦区高考数学一模试卷含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017年杨浦区区高考数学一模试卷含答案2016.12一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分。1、若“”,则“”是命题。(填:真,假)2、已知,,若,则的取值范围是。3、(为虚数单位),则。4、若中,,,则面积的最大值是。5、若函数的反函数的图像过点,则。6、过半径为2的球表面上一点作球的截面,若与该截面所成的角是,则该截面的面积是。7、抛掷一枚均匀的骰子(刻有)三次,得到的数字以此记作,则(为虚数单位)是方程的根的概率是。8、设常数,展开式中的系数为4,则。
2、9、已知直线经过点且方向向量为,则原点到直线的距离为。10、若双曲线的一条渐近线为,且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点,则此双曲线的标准方程为。11、平面直角坐标系中,给出点,,若直线上存在点,使得,则实数的取值范围是。12、函数是最小正周期为4的偶函数,且在时,,若存在满足,且,则最小值为。二、选择题(本大题满分20分)13、若与都是非零向量,则“”是“”的()A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件14、行列式中,元素7的代数余子式的值为()A、-15B、-3C、
3、3D、1215、一个公司有8名员工,其中6位员工的月工资分别为5200,5300,5500,6100,6500,6600,另两位员工数据不清楚。那么8位员工月工资的中位数不可能是()A、5800B、6000C、6200D、640016、若直线过点,则下列不等式正确的是()A、B、C、D、三、解答题(本大题满分76分)本大题共5小题17、(本题满分14分)本题共2小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分如图,某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段AB和88毫米的线段AC以及圆心为P,半径为PB
4、的一段圆弧BC构成,其中.(1)求半径PB的长度;(2)现知该零件的厚度为3毫米,试求该零件的重量(每一个立方厘米铜重8.9克,按四舍五入精确到0.1克)()18、(本题满分14分)本题共2小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分如图所示,是互相垂直的异面直线,是它们的公垂线段。点在上,且位于点的两侧,在上,.(1)求证:异面直线与垂直;(2)若四面体的体积,求异面直线之间的距离.19、(本题满分14分)本题共2小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分如图所示,椭圆,左右焦点分别记作,过分别作直线交
5、椭圆于,且.(1)当直线的斜率与直线的斜率都存在时,求证:为定值;(2)求四边形面积的最大值.20、(本题满分16分)本题共3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分数列,定义为数列的一阶差分数列,其中,.(1)若,试判断是否是等差数列,并说明理由;(2)若,,求数列的通项公式;(3)对(2)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切都成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.21、(本题满分18分)本题共3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分。对于函
6、数,若存在正常数,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“同比不减函数”。(1)求证:对任意正常数,都不是“同比不减函数”;(2)若函数是“同比不减函数”,求的取值范围;(3)是否存在正常数,使得函数为“同比不减函数”,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。【答案】1、真2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、(C)14、(B)15、(D)16、(D)17.18.19.20.21.
此文档下载收益归作者所有