2017年上海市闵行区高考数学二模试卷

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1、2017年上海市闵行区高考数学二模试卷一、填空题（本题共12小题，满分54分）1.（4分）方程Io®（2x+l）=2的解是・2.（4分）已知集合M二{x

2、

3、x+l

4、Wl},N=-{-1,0,1},那么MQN二3.（4分）若复数zi=a+2i,a2=2+i（i是虚数单位），且“Z2为纯虚数，则实数a=_4.（4分）直线（尸一2-ft（t为参数）对应的普通方程是.〔尸3+近t5.（4分）若（x+2）n=xn+axn'1+...+bx+c（nN*,nN3）,且b二4c,则a的值为_6.（4分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面

5、积是£鬼用丘出用WWW7.（5分）若函数f（x）=2X（x+a）在区间［0,1］上有零点，则实数a的取值范围是—・&（5分）在约束条件

6、x+l

7、+

8、y-2

9、W3下，目标函数z二x+2y的最大值为—・9.（5分）某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是丄，则这么学生在上学的路上到第二个路口时3第一次遇到红灯的概率是—・210.（5分）已知椭圆x2+^-=l（0

10、FiF2

11、=2c.若—此椭圆上存在点P,使P到直线x二丄的距离是

12、PFi

13、与IPF2I

14、的等差中项，则b的C最大值为—・11.（5分）己知定点A（1,1）>动点P在圆x2+y2=l±，点P关于直线y二x的对称点为向量AQ=0P^,0是坐标原点，贝IJI元

15、的取值范围是・12.（5分）已知递增数列{aj共有2017项，且各项均不为零，a20i7=l，如果从｛aj中任取两项a.ap当iVj时，aj-aj仍是数列｛aj中的项，则数列｛aj的各［贝和S2017二二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.(5分)设；、1分别是两条异面直线11、12的方向向量，向量7、亍的夹角的取值范围为A・I】、I2所成的角的取值范

16、围为B,则"aeA"是"aWB〃的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.(5分)将函数y=sin(x-—)图象上的点P(―,t)向左平移s(s>0)124个单位，得到点P',若P'位于函数y=sin2x的图象上，则()A.t二丄，s的最小值为匹B.t二逅，s的最小值为匹2626c.t二丄，s的最小值为2LD.t&3,s的最小值为2L21221211.(5分)某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示(收支差额二车票收入-支出费用)，由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建

17、议：建议(I)不改变车票价格，减少支出费用；建议(II)不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则()①反映了建议③反映了建议(II),A.(I)B.①反映了建议(I),③反映了建议(II)C.②反映了建议(I),④反映了建议(II)D.④反映了建议(I),②反映了建议(II)12.(5分)设函数y二f(x)的定义域是R,对于以下四个命题：(1)若y二f(x)是奇函数，则y二f(f(x))也是奇函数；(2)若y二f(x)是周期函数，则y二f(f(x))也是周期函数；(1)若y二f

18、(x)是单调递减函数，则y=f(f(x))也是单调递减函数;(2)若函数y二f(x)存在反函数y=f1(x),且函数y二f(x)-f1(x)有零点,则函数y二f(x)-x也有零点.其中正确的命题共有()A.1个B.2个C.3个D・4个三、解答题(本大题共5小题，共76分)9.(14分)直三棱柱ABC-AiBiCi屮，底面ABC为等腰三角形,AB丄AC,AB=AC=2,AAi=4,M是侧棱CCi±一点，设MC二h・(1)若BM丄AiC,求h的值；(2)若h二2,求直线BAi与平面ABM所成的角.10.(14分)设函数f(X)=2X,函

19、数g(x)的图象与函数f(X)的图象关于y轴对称.(1)若f(x)=4g(x)+3,求x的值;(2)若存在xW[0,4],使不等式f(a+x)-g(-2x)$3成立，求实数a的取值范围.11.(14分)如图所示，ZPAQ是某海湾旅游区的一角，其中ZPAQ=120°,为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委员会决定在直线海岸AP和AQ上分别修建观光长廊AB和AC,其屮AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价为120万元，同吋在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道AD

20、(平台大小忽略不计)，水上通道的造价是1000元/米.(1)若规划在三角形ABC区域内开发水上游乐项目，要求AABC的而积最大，那么AB和AC的长度分别为多少米？(2)在(1)的条件下，建直线通道AD还需要多少钱？9.(16分)设直线