2017年闵行区高考数学一模试卷含答案

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1、2017年闵行区高考数学一模试卷含答案(满分150分,时间120分钟)考生注意:1.答卷前,考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚.2.请按照题号在答题纸各题答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.本试卷共有21道试题.一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果,第1~6题每个空格填对得4分,第7~12题每个空格填对得5分,否则一律得零分.1.方程的解_____________.2.若关于x的不等式的解集为,则____.3.已知数列的前项和为,则此数列的通项公式为___________.4.函数的

2、反函数是_____________.C1D1B1A1CABDME5.的展开式中项的系数为___________.(用数字作答)6.如右图,已知正方体,,为棱的中点,则三棱锥的体积为________________.7.从单词“”中任意选取4个不同的字母排成一排,则其中含有“”的共有_____________种排法.(用数字作答)8.集合_____.(用列举法表示)9.如右图,已知半径为的扇形,,为弧上的一个动点,则的取值范围是__________.10.已知满足曲线方程,则的取值范围是____________.11.已知两个不相等的非零向量和,向量组和均由高三年级质量调研考试数学试卷

3、第9页共9页个和个排列而成.记,那么的所有可能取值中的最小值是________________.(用向量表示)1.已知无穷数列,,对任意,有,数列满足(),若数列中的任意一项都在该数列中重复出现无数次,则满足要求的的值为_______________.二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.2.若为实数,则“”是“”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.若为实数,(是虚数单位),则()(A)(B)(C)(D)4.函数在区间上的最大值是,

4、那么实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.曲线:,曲线:,它们交点的个数()(A)恒为偶数(B)恒为奇数(C)不超过(D)可超过三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.6.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.ABODC如图,在中,,斜边,是的中点.现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,点为圆锥底面圆周上的一点,且,求:(1)圆锥的侧面积;(2)直线与平面所成的角的大小.(用反三角函数表示)7.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分.高三年级质量调研

5、考试数学试卷第9页共9页已知,,是的内角.(1)当时,求的值;(2)若,,当取最大值时,求的大小及边的长.1.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分10分.河流AB20km如图所示,沿河有A、B两城镇,它们相距千米.以前,两城镇的污水直接排入河里,现为保护环境,污水需经处理才能排放.两城镇可以单独建污水处理厂,或者联合建污水处理厂(在两城镇之间或其中一城镇建厂,用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送).依据经验公式,建厂的费用为(万元),表示污水流量;铺设管道的费用(包括管道费)(万元),表示输送污水管道的长度(千米).已知城镇A和城镇B的污水流量分别为、,、两城镇

6、连接污水处理厂的管道总长为千米.河流AB污水处理厂★x假定:经管道输送的污水流量不发生改变,污水经处理后直接排入河中.请解答下列问题(结果精确到):(1)若在城镇A和城镇B单独建厂,共需多少总费用?(2)考虑联合建厂可能节约总投资,设城镇A到拟建厂的距离为千米,求联合建厂的总费用与的函数关系式,并求的取值范围.高三年级质量调研考试数学试卷第9页共9页1.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.如图,椭圆的左、右顶点分别为、,双曲线以、为顶点,焦距为.点是上在第一象限内的动点,直线与椭圆相交于另一点,线段的中点为,记直线的斜率为,为坐标原点.(

7、1)求双曲线的方程;(2)求点的纵坐标的取值范围;(3)是否存在定直线,使得直线与直线关于直线对称?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.2.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.在平面直角坐标系上,有一点列,设点的坐标(),其中.记,,且满足().(1)已知点,点满足,求的坐标;(2)已知点,(),且()是递增数列,点在直线:上,求;(3)若点的坐标

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