2017年闵行区高考数学一模试卷含答案

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1、2017年闵行区高考数学一模试卷含答案（满分150分，时间120分钟）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚．2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．本试卷共有21道试题．一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1.方程的解_____________．2.若关于x的不等式的解集为，则____．3.已知数列的前项和为，则此数列的通项公式为___________．4.函数的

2、反函数是_____________．C1D1B1A1CABDME5.的展开式中项的系数为___________．（用数字作答）6.如右图，已知正方体，，为棱的中点，则三棱锥的体积为________________．7.从单词“”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含有“”的共有_____________种排法．（用数字作答）8.集合_____．（用列举法表示）9.如右图，已知半径为的扇形，，为弧上的一个动点，则的取值范围是__________．10.已知满足曲线方程，则的取值范围是____________．11.已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由高三年级质量调研考试数学试卷

3、第9页共9页个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是________________．（用向量表示）1.已知无穷数列，，对任意，有，数列满足（），若数列中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的的值为_______________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．2.若为实数，则“”是“”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.若为实数，（是虚数单位），则()(A)(B)(C)(D)4.函数在区间上的最大值是，

4、那么实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.曲线:，曲线:，它们交点的个数()(A)恒为偶数(B)恒为奇数(C)不超过(D)可超过三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．6.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．ABODC如图，在中，，斜边，是的中点．现将以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，点为圆锥底面圆周上的一点，且，求：（1）圆锥的侧面积；（2）直线与平面所成的角的大小．（用反三角函数表示）7.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．高三年级质量调研

5、考试数学试卷第9页共9页已知，，是的内角．（1）当时，求的值；（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长.1.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分．河流AB20km如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距千米．以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放．两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送）．依据经验公式，建厂的费用为（万元），表示污水流量；铺设管道的费用（包括管道费）（万元），表示输送污水管道的长度（千米）．已知城镇A和城镇B的污水流量分别为、，、两城镇

6、连接污水处理厂的管道总长为千米．河流AB污水处理厂★x假定：经管道输送的污水流量不发生改变，污水经处理后直接排入河中．请解答下列问题（结果精确到）：（1）若在城镇A和城镇B单独建厂，共需多少总费用？（2）考虑联合建厂可能节约总投资，设城镇A到拟建厂的距离为千米，求联合建厂的总费用与的函数关系式，并求的取值范围．高三年级质量调研考试数学试卷第9页共9页1.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．如图，椭圆的左、右顶点分别为、，双曲线以、为顶点，焦距为．点是上在第一象限内的动点，直线与椭圆相交于另一点，线段的中点为，记直线的斜率为，为坐标原点．（

7、1）求双曲线的方程；（2）求点的纵坐标的取值范围；（3）是否存在定直线，使得直线与直线关于直线对称？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．2.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．在平面直角坐标系上，有一点列，设点的坐标（），其中．记，，且满足（）．（1）已知点，点满足，求的坐标；（2）已知点，（），且（）是递增数列，点在直线：上，求；（3）若点的坐标