2019-2020年高二数学上学期开学试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期开学试卷理（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）函数的定义域是（）A．[1，2]B．（﹣∞，1]∪[2，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）2．（5分）若x+y＞0，a＜0，ay＞0，则x﹣y的值为（）A．大于0B．等于0C．小于0D．符号不能确定3．（5分）已知等比数列{an}的公比q=﹣，则等于（）A．﹣B．﹣3C．D．34．（5分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告

2、费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元5．（5分）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图（）A．B．C．D．6．（5分）已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（）A．33B．84C．72D．1897．（5分）若f（x）=3x2﹣x+1，g（x）=2x2+x﹣1，则f（x）与g（x）的大小关系是（）A．f（x）＞g（x）B．f（x）=g（x）C．f（x）＜g（x）D．随x的值的变化而变化8．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是

3、，则a+b的值是（）A．10B．﹣10C．14D．﹣149．（5分）己知，是夹角为60°的两个单位向量，则=2+模是（）A．3B．C．D．710．（5分）若tanθ+=4，则sin2θ=（）A．B．C．D．11．（5分）数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n﹣1）…的前n项和为（）A．2n﹣1B．n•2n﹣nC．2n+1﹣nD．2n+1﹣2﹣n12．（5分）在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在，，…，中最大的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）直线2x﹣y+1=

4、0与直线ax+y+2=0垂直，则a等于．14．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图所示，则f（x）的解析式为．15．（5分）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=．16．（5分）若数列{an}的前n项和为Sn=an+，则数列{an}的通项公式是an=．三、解答题（17小题10分，其余各12分，共70分）17．（10分）设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值．18．（12分）“你低碳了吗？”这是某

5、市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20），[20，30），…，[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．（1）根据直方图填写频率分布统计表；（2）根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；（3）按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20）的年龄组中随机抽取了6人，则n的值为多少？分组频数频率[10，20）180.15[20，30）30[30，40）[40，50）0.2[50，60）60.0519

6、．（12分）如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点．（1）证明：CM∥平面DFB（2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．20．（12分）已知函数．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知成等差数列，且=9，求a的值．21．（12分）已知数列{an}，{cn}满足条件：a1=1，an+1=2an+1，．（1）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{cn}的前n项和Tn，并求使得对任意n∈N*都成立的正整数m的最小值．22．

7、（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圆C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4．（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．广西桂林十八中xx学年高二上学期开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）函数的定义域是（）A．[1，2]B．（﹣∞，1]∪[2

8、，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）考点：一元二次