2019-2020年高二数学上学期开学试卷（含解析）

《2019-2020年高二数学上学期开学试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期开学试卷（含解析）一、填空题（每题3分，共36分）1．（3分）计算：=．2．（3分）已知函数f（x）=sin（ax+）的最小正周期为4π，则正实数a=．3．（3分）已知等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=4，则a5+a6=．4．（3分）若等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a4=14，S7=70，则数列{an}的通项公式为．5．（3分）已知，，则x=．（结果用反三角函数表示）6．（3分）若（1+）n=0，则实数r的取值范围是．7．（3分）如果f（n）=1++++…+（n∈N*），那么f（n+1）

2、﹣f（n）=．8．（3分）设Sn是各项为正数的等比数列{an}的前n项和，若S10=10，S20=30，则S40=．9．（3分）在1和2之间插入2n个数，组成首项为1，末项为2的等差数列，若此数列前n+1项的和与末n+1项的和之比为9：13，则n=．10．（3分）数列{an}中，若a1=1，（n∈N*），则=．11．（3分）数列{an}中，a1=2，a2=3，对于满足n≥3的每个正整数n，an=，则axx=．12．（3分）数列{an}的通项an=（﹣1）n（λ+）+3，若此数列的各项都是正数，则λ的取值范围是．二、选择题（每题4分，共16分）1

3、3．（4分）已知△ABC的三内角A，B，C，则“A，B，C成等差数列”是“B=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．（4分）将函数y=sinx（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位，得到的图象与函数y=sin（x+）的图象重合，则m的最小值为（）A．B．C．D．π15．（4分）已知a＞0，b＞0，若，则a+b的值不可能是（）A．7B．8C．9D．1016．（4分）已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x2+2x，设f（x）在[2n﹣2

4、，2n）上的最大值为an，数列{an}的前n项之和为Sn，则Sn=（）A．3B．C．D．2三、解答题：（本大题共5题，满分48分）17．（8分）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的两个根，且A+B=120°，求△ABC的面积及AB的长．18．（8分）已知数列{an}的首项为1，从第二项起每项都等于它前面各项之和．求数列{an}的通项公式an及其前n项之和Sn．19．（10分）已知数列{an}是首项为1，公差为d（d＞0）的等差数列，若bn=，数列{bn}的前n项和为Sn．（1）若d=1，求Sn；（2）若对任意n∈N*，不等式Sn＞均

5、成立，求公差d的取值范围．20．（10分）如图，在y轴的正半轴上依次有点A1、A2、…、An，其中点A1（0，1）、A2（0，10），且

6、An﹣1An

7、=3

8、AnAn+1

9、（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上依次有点B1、B2、…、Bn，点B1的坐标为（3，3），且

10、OBn

11、=

12、OBn﹣1

13、+2（n=2，3，4，…）．（1）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）；（2）设四边形AnBnBn+1An+1面积为Sn，求数列{Sn}的通项公式．21．（12分）已知数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n，n∈N*．（1）证明数

14、列{an﹣2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，请说明理由；（3）已知1＜r＜s且r，s∈N*，若a1，ar，as成等差数列，请求出r，s满足的关系式．上海市松江二中xx学年高二上学期开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共36分）1．（3分）计算：=．考点：极限及其运算．专题：计算题．分析：根据=，再利用数列极限的运算法则计算求得结果．解答：解：===，故答案为：．点评：本题主要考查数列极限的运算法则的应用，属于基础题．2．（3分

15、）已知函数f（x）=sin（ax+）的最小正周期为4π，则正实数a=．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的求值．分析：利用周期公式，根据已知周期求出a的值即可．解答：解：∵ω=a，f（x）的最小正周期为4π，∴a=，故答案为：点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．3．（3分）已知等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=4，则a5+a6=8．考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据在等比数列{an}中，a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比数列，进而根据a1+a

16、2和a3+a4的值求得答案．解答：解：在等比数列{an}中，a1+a2，a3+a4，a5+a6也成等比数列，∵a1+a2=2，a3+a4=4∴a5+a