2019-2020年高二数学上学期模块试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期模块试卷理（含解析）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0　2．x2﹣3x﹣10＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，2）∪（5，+∞）B．（﹣2，5）C．（﹣∞，﹣2）∪（5+∞）D．（﹣5，2）　3．在△ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（　　）A．B．C．D．或　4．在a和b

2、两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为（　　）A．B．C．D．　5．等比数列{an}的各项均为正数，且a1=3，S3=21，则a3+a4+a5=（　　）A．33B．72C．189D．84　6．若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是（　　）A．5B．6C．7D．8　7．等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）A．S7B．S8C．S13D．S15　8．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（

3、x+a）＜1对任意实数x都成立，则（　　）A．﹣1＜a＜1B．0＜a＜2C．﹣D．﹣　9．{an}是等比数列，且a2=4，a6=16，则a4=（　　）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．10　10．数列1，，，…，的前n项和为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在题中横线上）11．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，则的值是　　　　　　．　12．在△ABC中，若C=30°，AC=3，AB=3，则△ABC的面积为　　　　　　．　13．设变量x，y满足约束条件，则

4、目标函数z=5x+y的最大值为　　　　　　．　14．若x+3y﹣2=0，则2x+8y的最小值为　　　　　　．　15．不等式ax2+bx+c＜0的解集为（﹣∞，m）∪（n，+∞），其中m＜0＜n，则不等式cx2+bx+a＞0的解集是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过n程或演算步骤）16．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状．　17．已知等差数列{an

5、}的前n项和为Sn，且a2=1，S11=33．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设．求证：{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．　18．（1）已知x＜，求函数y=4x﹣2+的最大值；（2）已知x＞0，y＞0且+=1，求x+y的最小值．　19．本公司计划xx年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，

6、才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？　20．已知函数f（x）=ax2+x﹣a，a∈R．（1）若函数f（x）有最大值，求实数a的值；（2）解不等式f（x）＞1（a≥0）．　21．若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1且满足（n≥3）．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Sn．　　xx学年山东省德州一中高二（上）模块数学试卷（理科）（大纲版）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项

7、中一定成立的是（　　）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0考点：不等关系与不等式．专题：阅读型．分析：先研究a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0结构，再由不等式的运算性质结合题设中的条件对四个选项逐一验证得出正确选项即可解答：解：∵a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，∴c＜0＜a由此知A选项ab＞ac正确，由于c（b﹣a）＞0知B选项不正确，由于b2可能为0，故C选项不正确，由于ac＜0，a﹣c＞0，故ac（a﹣c）＜0，所以D不正确故选A点评：本题考查不等式与不等关系，主要考查了不等式的性质及运算，

8、解决本题的关键就是熟练掌握不等式的性质与运算，对基本概念及运算的灵活运用是快捷解题的保证．　2．x2﹣3x﹣10＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，2）∪（5，+∞）B．（﹣2，5）C．（﹣∞，﹣2）∪（5+∞