2019-2020年高二数学上学期模块试卷（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期模块试卷（含解析）一、选择题1．已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）A．B．﹣C．D．﹣2．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数3．将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．y=1+sin（2x+）D．y=cos2x4．已知向量=（1，2），=（2，﹣3）．若向量满足（+）∥，⊥（+），则=（）A．（，）B．（﹣，﹣）C．（，）D．（﹣，﹣）5．

2、函数y=cosx•tanx（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．6．在的值是（）A．B．C．或D．以上都不对7．已知=（1，3），=（2+λ，1），且与成锐角，则实数λ的取值范围是（）A．λ＞﹣5B．λ＞﹣5且λ≠﹣C．λ＜﹣5D．λ＜1且λ≠﹣8．若3sinα+cosα=0，则的值为（）A．B．C．D．﹣29．已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．±10．向量与的夹角为120°，=2，=5，则（2﹣）•=（）A．3B．9C．12D．1311．设e1与e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3e1﹣2ke2，若A

3、、B、D三点共线，则k的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．不存在12．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心二、填空题13．函数y=2cos2x+sin2x的最小值是．14．在▱ABCD中，M、N分别是DC、BC的中点，已知=，=，用、表示=．15．已知点P（sinα+cosα，tanα）在第二象限，则角α的取值范围是．16．已知O为平行四边形ABCD内一点，设，则=．三、解答题17．已知向量=（sinθ，cosθ﹣2sinθ），=（1，2）．（1）若，求tanθ

4、的值；（2）若，求θ的值．18．设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的最值．20．已知向量，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．（1）若f（x）的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求ω的取值范围．（2）若f（x）的最小正周

5、期为π，且当时，f（x）的最大值是2，求就k的值．21．设向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，﹣4sinβ）．（1）若•=2•，求tan（α+β）的值；（2）求+的最大值；（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）其中ω＞0，φ＜．（1）若coscosφ﹣sinsinφ=0．求φ的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式；并求最小正实数m，使得函数f（x）的图象象左平移m个单位所对应的函数是偶函数．xx学年山东省滨州市邹平县长山中学高二（上）模

6、块数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．已知tana=4，cotβ=，则tan（a+β）=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：由已知中cotβ=，由同角三角函数的基本关系公式，我们求出β角的正切值，然后代入两角和的正切公式，即可得到答案．解答：解：∵tana=4，cotβ=，∴tanβ=3∴tan（a+β）===﹣故选B点评：本题考查的知识点是两角和与差的正切函数，其中根据已知中β角的余切值，根据同角三角函数的基本关系公式，求出β角的正切值是解答本题的关键．2．函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函

7、数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性．解答：解：由y=2cos2（x﹣）﹣1=cos（2x﹣）=sin2x，∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2（x﹣）﹣1是奇函数．故选A．点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是基础题．3．将函数y=sin2x的图象向右