高考数学必考题型穿插滚动训练 (1) - 副本

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1、穿插滚动练(一)1、(2013·山东)已知集合A＝{0,1,2},则集合B＝{x－y

2、x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)A、1B、3C、5D、92、已知集合A＝{x

3、y＝lg(x－x2)},B＝{x

4、x2－cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是(　　)A、(0,1]B、[1,＋∞)C、(0,1)D、(1,＋∞)3、命题“若α＝,则cosα＝”的逆命题是(　　)A、若α＝,则cosα≠B、若α≠,则cosα≠C、若cosα＝,则α＝D、若cosα≠,则α≠4、(2013·湖南改编)设函数f(x)＝lnx,g(x)＝x2－4x＋

5、4,则方程f(x)－g(x)＝0的实根个数是(　　)A、0B、1C、2D、35、已知a＝5log23.4,b＝5log43.6,c＝()log30.3,则(　　)A、a>b>cB、b>a>cC、a>c>bD、c>a>b6、设00的解集是{x

6、0

7、示是函数f(x)的导函数f′(x)的图象,则下列判断中正确的是(　　)A、函数f(x)在区间(－3,0)上是减函数B、函数f(x)在区间(－3,2)上是减函数C、函数f(x)在区间(0,2)上是减函数D、函数f(x)在区间(－3,2)上是单调函数9、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)A、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B、函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D、函数f(x)有极大

8、值f(－2)和极小值f(2)10、设函数y＝f(x)在R上有意义,对于给定的正数M,定义函数fM(x)＝,则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”、若给定函数f(x)＝2－x2,M＝1,则fM(0)的值为(　　)A、2B、1C.D、－11、(2014·课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________、12、(2013·湖南)已知a,b,c∈R,a＋2b＋3c＝6,则a2＋4b2＋9c2的最小值为________、13、(2013·浙江)设z＝kx＋y,其中实数x,y满足若z的最大值为12,则实数k＝___

9、_____.14、设f(x)＝－x3＋x2＋2ax,若f(x)在(,＋∞)上存在单调递增区间,则a的取值范围为________、15、设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x－2)＝f(x＋2),且当x∈[－2,0]时,f(x)＝()x－1,若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是________、16、设全集是实数集R,A＝{x

10、2x2－7x＋3≤0},B＝{x

11、x2＋a<0}、(1)当a＝－4时,求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B,求实数

12、a的取值范围、17、设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0,其中a>0,命题q：实数x满足(1)若a＝1,且p∧q为真,求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件,求实数a的取值范围、18、(2013·福建)已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)、(1)当a＝2时,求曲线y＝f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值、19、若x,y满足约束条件(1)求目标函数z＝x－y＋的最值；(2)若目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值,求a的取值范围、20、某商店预备在一个月内分批购入每张价值

13、为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x为正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费、(1)求该月需用去的费用和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用？写出你的结论,并说明理由、21、(2014·广东)已知函数f(x)＝x3＋x2＋ax＋1(a∈R)、(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a<0时,试讨论是否存在x0∈(0,)∪(,1),使得f(x

14、0)＝f()、