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《高考数学必考题型穿插滚动训练 (1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、穿插滚动练(一)1、(2013·山东)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y
2、x∈A,y∈A}中元素的个数是( )A、1B、3C、5D、9答案 C解析 x-y∈.2、已知集合A={x
3、y=lg(x-x2)},B={x
4、x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是( )A、(0,1]B、[1,+∞)C、(0,1)D、(1,+∞)答案 B解析 方法一 A={x
5、y=lg(x-x2)}={x
6、x-x2>0}=(0,1),B={x
7、x2-cx<0,c>0}=(0,c),因为A⊆B,画出数轴,如图所示,得c≥1.应选B.方法二 因为A={x
8、y=lg(x-x2)
9、}={x
10、x-x2>0}=(0,1),取c=1,则B=(0,1),所以A⊆B成立,故可排除C、D;取c=2,则B=(0,2),所以A⊆B成立,故可排除A,选B.3、命题“若α=,则cosα=”的逆命题是( )A、若α=,则cosα≠B、若α≠,则cosα≠C、若cosα=,则α=D、若cosα≠,则α≠答案 C解析 命题“若α=,则cosα=”的逆命题是“若cosα=,则α=”、4、(2013·湖南改编)设函数f(x)=lnx,g(x)=x2-4x+4,则方程f(x)-g(x)=0的实根个数是( )A、0B、1C、2D、3答案 C解析 由f(x)-g(x)=0,得f(x)
11、=g(x)、在同一坐标系内作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象,由图知f(x),g(x)的图象有两个交点、因此方程f(x)-g(x)=0有两个不相等的实根、5、已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=()log30.3,则( )A、a>b>cB、b>a>cC、a>c>bD、c>a>b答案 C解析 a=5log23.4,b=5log43.6,c=()log30.3=5log3,又log23.4>1,log43.6<1,log3>1,故blog3,因此b12、<<=a,<=b,b=>,又<,所以a<<0的解集是{x
13、0或x<-时,f′(x)<0,当-0,据极值概念可得①②是正确的,结合图象可知函数
14、有最大值、8.如图所示是函数f(x)的导函数f′(x)的图象,则下列判断中正确的是( )A、函数f(x)在区间(-3,0)上是减函数B、函数f(x)在区间(-3,2)上是减函数C、函数f(x)在区间(0,2)上是减函数D、函数f(x)在区间(-3,2)上是单调函数答案 A解析 当x∈(-3,0)时,f′(x)<0,则f(x)在(-3,0)上是减函数、其他判断均不正确、9、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y=(1-x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B、函数f(x)有极大值f(-2
15、)和极小值f(1)C、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D、函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)答案 D解析 利用极值的存在条件判定、当x<-2时,y=(1-x)f′(x)>0,得f′(x)>0;当-20,得f′(x)<0;当x>2时,y=(1-x)f′(x)<0,得f′(x)>0,∴f(x)在(-∞,-2)上是增函数,在(-2,1)上是减函数,在(1,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数,∴函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)、10、设函
16、数y=f(x)在R上有意义,对于给定的正数M,定义函数fM(x)=,则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”、若给定函数f(x)=2-x2,M=1,则fM(0)的值为( )A、2B、1C.D、-答案 B解析 由题意,当f(x)=2-x2≤1,即x≤-1或x≥1时,fM(x)=2-x2.当-1