高考数学必考题型穿插滚动训练 (1)

《高考数学必考题型穿插滚动训练 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、穿插滚动练(一)1、(2013·山东)已知集合A＝{0,1,2},则集合B＝{x－y

2、x∈A,y∈A}中元素的个数是(　　)A、1B、3C、5D、9答案　C解析　x－y∈.2、已知集合A＝{x

3、y＝lg(x－x2)},B＝{x

4、x2－cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是(　　)A、(0,1]B、[1,＋∞)C、(0,1)D、(1,＋∞)答案　B解析　方法一　A＝{x

5、y＝lg(x－x2)}＝{x

6、x－x2>0}＝(0,1),B＝{x

7、x2－cx<0,c>0}＝(0,c),因为A⊆B,画出数轴,如图所示,得c≥1.应选B.方法二　因为A＝{x

8、y＝lg(x－x2)

9、}＝{x

10、x－x2>0}＝(0,1),取c＝1,则B＝(0,1),所以A⊆B成立,故可排除C、D；取c＝2,则B＝(0,2),所以A⊆B成立,故可排除A,选B.3、命题“若α＝,则cosα＝”的逆命题是(　　)A、若α＝,则cosα≠B、若α≠,则cosα≠C、若cosα＝,则α＝D、若cosα≠,则α≠答案　C解析　命题“若α＝,则cosα＝”的逆命题是“若cosα＝,则α＝”、4、(2013·湖南改编)设函数f(x)＝lnx,g(x)＝x2－4x＋4,则方程f(x)－g(x)＝0的实根个数是(　　)A、0B、1C、2D、3答案　C解析　由f(x)－g(x)＝0,得f(x)

11、＝g(x)、在同一坐标系内作出函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象,由图知f(x),g(x)的图象有两个交点、因此方程f(x)－g(x)＝0有两个不相等的实根、5、已知a＝5log23.4,b＝5log43.6,c＝()log30.3,则(　　)A、a>b>cB、b>a>cC、a>c>bD、c>a>b答案　C解析　a＝5log23.4,b＝5log43.6,c＝()log30.3＝5log3,又log23.4>1,log43.6<1,log3>1,故blog3,因此b

12、<<＝a,<＝b,b＝>,又<,所以a<<0的解集是{x

13、0或x<－时,f′(x)<0,当－0,据极值概念可得①②是正确的,结合图象可知函数

14、有最大值、8.如图所示是函数f(x)的导函数f′(x)的图象,则下列判断中正确的是(　　)A、函数f(x)在区间(－3,0)上是减函数B、函数f(x)在区间(－3,2)上是减函数C、函数f(x)在区间(0,2)上是减函数D、函数f(x)在区间(－3,2)上是单调函数答案　A解析　当x∈(－3,0)时,f′(x)<0,则f(x)在(－3,0)上是减函数、其他判断均不正确、9、设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是(　　)A、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B、函数f(x)有极大值f(－2

15、)和极小值f(1)C、函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D、函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)答案　D解析　利用极值的存在条件判定、当x<－2时,y＝(1－x)f′(x)>0,得f′(x)>0；当－20,得f′(x)<0；当x>2时,y＝(1－x)f′(x)<0,得f′(x)>0,∴f(x)在(－∞,－2)上是增函数,在(－2,1)上是减函数,在(1,2)上是减函数,在(2,＋∞)上是增函数,∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)、10、设函

16、数y＝f(x)在R上有意义,对于给定的正数M,定义函数fM(x)＝,则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”、若给定函数f(x)＝2－x2,M＝1,则fM(0)的值为(　　)A、2B、1C.D、－答案　B解析　由题意,当f(x)＝2－x2≤1,即x≤－1或x≥1时,fM(x)＝2－x2.当－1