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《高考数学必考题型穿插滚动练 (4) - 副本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、穿插滚动练(五)1、设常数a∈R,集合A＝{x
2、(x－1)(x－a)≥0},B＝{x
3、x≥a－1},若A∪B＝R,则a的取值范围为( )A、(－∞,2)B、(－∞,2]C、(2,＋∞)D、[2,＋∞)2、如果复数(m∈R)是纯虚数,那么m2014等于( )A、－1B、0C、0或1D、0或－13、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知＝,则等于( )A.B、1C、2D、34、1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2等于( )A.B、－C、(－1)n＋1D、以上答案均不对5、已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经
4、过点M(2,y0)、若点M到该抛物线焦点的距离为3,则
5、OM
6、等于( )A、2B、2C、4D、26、将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2),则在空间四面体ABCD中,AD与BC的位置关系是( )A、相交且垂直B、相交但不垂直C、异面且垂直D、异面但不垂直7、已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )A、(－∞,0)B、(0,)C、(0,1)D、(0,＋∞)8、(2014·天津)设变量x,y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为( )A、2B、3C、4D、59
7、、(2014·浙江)在同一直角坐标系中,函数f(x)＝xa(x≥0),g(x)＝logax的图象可能是( )10、直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A,B两点,若
8、AB
9、＝4,则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于( )A.B、2C.D、411、(2013·北京)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若c＝λa＋μb(λ,μ∈R),则＝________.12、过点(3,1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦,其中最短弦的长为________、13、(2014·山东)三棱锥P－ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D
10、－ABE的体积为V1,P－ABC的体积为V2,则＝________.14、(2014·天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m),则该几何体的体积为________m3.15、(2014·湖北)设f(x)是定义在(0,＋∞)上的函数,且f(x)>0.对任意a>0,b>0,若经过点(a,f(a)),(b,－f(b))的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b)、例如,当f(x)＝1(x>0)时,可得Mf(a,b)＝c＝,即Mf(a,b)为a,b的算术平均数、(1)当f(x)＝________(x>0)时
11、,Mf(a,b)为a,b的几何平均数；(2)当f(x)＝________(x>0)时,Mf(a,b)为a,b的调和平均数.(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)17、在如图所示的几何体中,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,P为DN的中点、(1)求证：BD⊥MC.(2)线段AB上是否存在点E,使得AP∥平面NEC,若存在,请说明在什么位置,并加以证明；若不存在,请说明理由、18、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn＝an＋1＋n－2,n∈N*,a1＝2.(1)证明：数列{an－1}是等比数列,并求数列{an}
12、的通项；(2)设bn＝的前n项和为Tn,证明：Tn<6.19、直线ax－y＝1与曲线x2－2y2＝1相交于P,Q两点、(1)当a为何值时,
13、PQ
14、＝2；(2)是否存在实数a,使得以PQ为直径的圆经过原点O？若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由、20、(2014·乐山模拟)已知函数f(x)＝(a－1)lnx＋ax2＋1.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)如果对任意的x1>x2>0,总有≥2,求a的取值范围、21、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点F重合,且椭圆短轴的两个端点与点F构成正三角形、(1)求椭圆的方程；(
15、2)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P,Q,试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使·恒为定值？若存在,求出E的坐标,并求出这个定值；若不存在,请说明理由、
