高考数学必考题型穿插滚动练 (1)

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1、第4练　再谈“三个二次”的转化策略题型一　函数与方程的转化例1　设定义域为R的函数f(x)＝则关于x的函数y＝2f2(x)－3f(x)＋1的零点的个数为________、题型二　函数与不等式的转化例2　已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x

2、x<－1或x>},则f(10x)>0的解集为(　　)A、{x

3、x<－1或x>lg2}B、{x

4、－1

5、x>－lg2}D、{x

6、x<－lg2}题型三　方程与不等式的转化例3　已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.(1)若方程有两根,其中一根在区间(－1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围；(2)若方程两根均在区

7、间(0,1)内,求m的取值范围、1、若A＝{x

8、x2＋(p＋2)x＋1＝0,x∈R},B＝{x

9、x>0},且A∩B＝∅,则实数p的取值范围是(　　)A、p>－4B、－4

10、B、(0,2)C、(1,2)D、(0,3)5、(2013·重庆)若a

11、_____、8、已知函数f(x)＝x2－2ax＋2,当x∈[－1,＋∞)时,f(x)≥a恒成立,则a的取值范围________、9、已知函数f(x)＝2ax2＋2x－3.如果函数y＝f(x)在区间[－1,1]上有零点,则实数a的取值范围为______________、10、已知定义在R上的单调递增奇函数f(x),若当0≤θ≤时,f(cos2θ＋2msinθ)＋f(－2m－2)<0恒成立,则实数m的取值范围是________、11、已知函数f(x)＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b(a≠0)的定义域是,值域是[－5,1],求常数a,b的值、12、已知函数f(x)＝ax2＋ax和g(x

12、)＝x－a,其中a∈R,且a≠0.若函数f(x)与g(x)的图象相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试求△OAB的面积S的最大值、穿插滚动练(六)1、已知集合A＝{x

13、x2－2015x＋2014<0},B＝{x

14、log2x

15、1

16、0

17、位于(　　)A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限答案　A解析　z＝＝＝＝＝－i,因此复数z对应的点在第四象限、故选A.3、从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(　　)A、24B、18C、12D、6答案　B解析　若从0,2中选了0,则0只能作为十位数,个位数和百位数从1,3,5中选出两个数,共有A＝6种选法；若0,2中选了2,则2可以作为十位数或百位数,其余两个数从1,3,5中选出,共有AA＝12种选法、综上所述,共有奇数18个、4、已知数列{an}的通项公式an＝log2(n∈N*),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn<－5成立

18、的自然数n(　　)A、有最大值63B、有最小值63C、有最大值31D、有最小值31答案　B解析　Sn＝a1＋a2＋…＋an＝log2＋log2＋…＋log2＝log2(××…×)＝log2<－5,∴<2－5,∴n＋2>26,∴n>62.又n∈N*,∴n有最小值63.5、若平面向量a＝(2,3)和b＝(x＋2,－2)垂直,则

19、a－b

20、等于(　　)A.B、5C、26D、2答案　A解析　由a⊥b,可得a