高考数学必考题型穿插滚动练 (2)

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1、穿插滚动练(三)1、已知集合A＝{x

2、log2x<1},B＝{x

3、00}、若A∪B＝B,则c的取值范围是(　　)A、(0,1]B、[1,＋∞)C、(0,2]D、[2,＋∞)2、设函数f(x)＝若f(a)＝a,则实数a的值为(　　)A、±1B、－1C、－2或－1D、±1或－23、某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　)A、y＝100xB、y＝50x2－50x＋100C、y＝50×2xD、y＝100log2x＋1004

4、、在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下：当a≥b时,ab＝a；当a

5、x)的极大值与极小值分别是(　　)A、f(1)与f(－1)B、f(－1)与f(1)C、f(－2)与f(2)D、f(2)与f(－2)答案　C解析　由图象知f′(2)＝f′(－2)＝0.∵x>2时,y＝x·f′(x)>0,∴f′(x)>0,∴y＝f(x)在(2,＋∞)上单调递增；同理,f(x)在(－∞,－2)上单调递增,在(－2,2)上单调递减,∴y＝f(x)的极大值为f(－2),极小值为f(2),故选C.8、设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x),f(x＋2)＝f(x),则y＝f(x)的图象可能是(　　)9、若a>0,b>0,且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx

6、＋2在x＝1处有极值,则ab的最大值等于(　　)A、2B、3C、6D、910、若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是(　　)A、a≥B、0

7、<2x<8,x∈R},B＝{x

8、－1

9、R)满足f(1)＝1,f′(x)<,则不等式f(x2)<＋的解集为________________、、15、设Sn是数列{an}的前n项和,若(n∈N*)是非零常数,则称数列{an}为“和等比数列”、若数列{2bn}是首项为2,公比为4的等比数列,则数列{bn}________(填“是”或“不是”)“和等比数列”、16、(2014·雅安模拟)已知△ABC为锐角三角形,向量m＝(3cos2A,sinA),n＝(1,－sinA),且m⊥n.(1)求A的大小；(2)当＝pm,＝qn(p>0,q>0),且满足p＋q＝6时,求△ABC面积的最大值、17、设函数f(x)＝a2lnx－

10、x2＋ax,a>0.(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a,使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1,e]恒成立、注：e为自然对数的底数、18、已知数列{an},其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以F(0,)为焦点,坐标原点为顶点的抛物线上,数列{bn}满足bn＝2an.(1)求数列{an},{bn}的通项公式；(2)设cn＝an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.19、(2013·广东)设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝1,＝an＋1－n2－n－,n∈N*.(1)求a2的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：对一切正整数n,有＋＋…＋<.20、已

11、知数列{an}中,a1＝1,a2＝3,且an＋1＝an＋2an－1(n≥2)、(1)设bn＝an＋1＋λan,是否存在实数λ,使数列{bn}为等比数列？且公比小于0.若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由；(2)在(1)的条件下,求数列{an}的前n项和Sn.21、(2014·四川)已知函数f(x)＝ex－ax2－bx－1,其中a,b∈R,e＝2.71828…为自然对数的底数、(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值；(2)若f(1)＝0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取