高一上学期第9周考试数学试题

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1、一・选择题:1.已知集合A={—2,0,2},B={x

2、x—X—2=0},则AnB=AnB=()A.0B.{2}C.{0}D.{-2}【答案】B【解析】B={xx2・x-2=0}={・1,2}»A={-2,0,2}.所以AnB={2}.故选B.2.函数f(x)=(x—l)#+丄—的定义域为()x2A.(lf2)u(2f+oo)B.[1,2)u(2r+oo)C.(lf+oo)D.(1,2)【解析】由已知得£二2牯&【答案】A,所以f(x)的定义域为(1,2)u(2,+oo),故选A.3.己知下列四个命题：①若2X=3,

3、贝A=log23；②若x2=3，贝=『3；③若log2x=3,则x=32；④若av0,则Qa°=-a其屮正确命题的个数是()A.4B.3C・2D.1【答案】C【解析】正确；②错误x=±^3；③错误x=23；④正确；故选C.4.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+8)上为增函数的是()194A・y=jB.y=x+2xC.y=-x

4、x

5、D.y=x--【答案】D【解析】A选项y=£是奇函数在(0,+8)上为减函数；B选项y=X?+2x=(X+1)2-1不是奇函数，在区间(0,+8)上为增函数；C选项y=—x

6、x

7、=X：

8、X<0是奇函数在-x,x>0(0,+8)上为减函数；D选项在区间(0,+8)上为增函数，定义域关于原点对称，f(—x)=—X+£=—f(x)，所以是奇函数；故选D.【点睛】利用定义判定函数的奇偶性的一般步骤为：1、判断函数的定义是否根据原点对称；2、若不对称则为非奇非偶函数；3、若对称再进一步判断f(x)与f(-x)的关系，若f(x)=f(-x)则为偶函数，若f(x)=-f(-x)则为奇函数4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是()【解析

9、】试题分析：初始阶段为匀速行驶，图像为递增一次函数，中期停留为常函数，后期加快行驶速度，因此函数导数值逐渐增大，四个图像中只有A符合考点：函数图像5.若对于任意实数x总有f(—x)+f(x)=0,且f(x)在(-oo,0］上是减函数，则()A-f(-

10、)

11、)

12、)D.f(2)

13、)

14、x)在R上是减函数；贝>f(-l)>f(2)；故选c.4.己知f(x),q(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)_g(x)=x?+x2+1，则f(l)+g(l)=()A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】试题分析：由题意得f(_x)_q(_x)=_x?+x+1，f(x)+g(x)=-x3+x+・•・f(l)+g(l)=-l3+1+1=1>故选C.考点：函数的奇偶性.4.定义在[-1,1]上的增函数f(x)满足：f§)=2，若f(2m-l)<2,则实数m的取值范围是()A-(-8,

15、)B.[-1

16、)C.

17、[0,

18、)D.(

19、,1]【答案】C-I—1三2m—1<1【解析】由已知f(2m-l)

20、)，f(x)定义在[-1,1]上的增函数，则有2m-l<-解得0

21、，故选C.5.已知0vav1，贝】J()21211丄A，a>(;)B-aa>aa°0.2a>0.2aD*(a+l)a>(a+l)a【答案】B【解析】A选项错误，应是/<(扌『:B选项10.定义运算a*b为:<->aaa.b,f*I-b*a例如1*2=1,贝ij]*2*的取值范南是()A・(OJ]B.(0,21C.[1,+oo)D.2+8)【答案】A【解析】

22、当xv0时，1>2乂，则].*2X=2X<1；当X>0时，：L三2乂，则1*2X=1；综上1*2X<1，故选A.11.已知函数f(x)=_島2(1了：)；：1‘且f(a)=-3,则f(6-a)=()【答案】c【解析】因为产1_2>-2，所以严)=Tog"+1)=_3加=7，代入f(6-a)可a>丄Wf(6-a)=f(-l)=2~1_1-2=，故选C.11.设函数f(x)=(

23、)X(-1

24、④(CrQ)nP=4)A.①B.②C.①③D.②④【答案】D【解析】f(x)在一1

25、,00)2【解析】由己知4