高一上学期静校训练（第5周）数学试题

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1、一•选择题(5分X4二20分，答案填在答题卡中相应位置)1.已知集合a={x

2、x：—2x4-m=0},B={x

3、nx—1=0}，若AnB={1},则集合C={x

4、mx2-nx-2=0}用列举法表示为()•A.{-1,2}B.{1,-2}C.{-1}D.{2}【答案】A【解析】由题意可得m=l,n=l,所以x2_x_2=0,x=2或一1，C={-1,2},选九2.已知全集U=R,集合A={x

5、y=；2x-x2}，集合B={y

6、y=>o},贝U(CrA)nB=().A.{x

7、x>2}B.{x

8、0

9、l

10、x<0}【答案】A【解析】2x—X?>0‘解得A二[

11、0$2],B=(0,+8)$CrA=(—oo,0)U(2；+8),(CrA)nB=(2,+8)选a.3.己知函数f(x)=(X2+2'X-寸，若f(a)=6,则实数a=()・Ix—x,x<1A.4B.4或一2C.4或3D.3或一2【答案】B【解析】当a>1时，f(x)二x+2,f(a)二a+2二6,解得a二4,符合。当*1时，f(x)=x2-x,f(a)=a2-a=6,a2-a-6=0解得a=3,a=-2,所以a=-2,综上所述a=4或a=—2,选B.【点睛】分段函数，当表达式不确定选那段时，应该根据x取值分段讨论。如本题f(a)二6,分aNl和a

12、x

13、的图

14、象大致是()C.D.【答案】c【解析】f(x)=x[x>o,是奇函数，所以选c.-x,x<0二、填空题(5分X4=20分，将答案填在答题卡中相应位置)1.设全集U={3,6,m2-m-l}，A={

15、3-2m

16、,6},C(jA={5},则实数m的值为•【答案】3【解析】因为Au(CuA)=U,所以u={3,6,n?・m・1}={

17、3・2m

18、,6,5},两个集合相等,所有元素都一样，所以]l2~2m'=解得呼3,填3.m-m-1=52.已知集合a={x

19、ax2-3x+2=0}至多有—个元素，则白的取值范围•【答案】

20、aa>鲁或=o

21、【解析】•・•集合A中至多有一个元素，.••当a=0时，A

22、={x

23、ax2-3x+2=0}={寻,合题意；当ah0时，△=9-8a<0解得a>詈，总之{a

24、a>看或=0},故答案为(a

25、a=o}・3.函数f(x)=£

26、的定义域是.【答案】{x

27、x<5且：h±3}【解析】由题意可得{

28、xH3^%解得X三5且xh±3,所以定义域为{x

29、x<5Sc±3},填{x

30、x<53(#±3}°&下列命题之中，U为全集时，下列说法正确的是・⑴若AnB=(p,贝^(CuA)

31、(CuB)=Cu(AnB),而AnB=0,所以(qA)U(C/)=Cu(AAB)二U.(2)错，AnB=0,集合A,B不一定要为空集，只需两个集合无公共元素即可，(3)对，因为(CbA)A(CuB)=〈(AUB),而AUB=U,所以(CuA)n(C(jB)=Cu(AuB)二0。(4)对，AuB=0,即集合A,B均无元素。综上(1)(3)(4)对，填(1)(3)(4)。【点睛】对于集合关系，一是从定义出发，二是结合韦恩图分析。注意两个性质：©A)u(CuB)=C/AnB),(C0A)n(C0B)=CjAuB)o三、解答题(10分)9.如图，定义在［-1,+oo)上的函数f(x)的图彖由一

32、条线段及抛物线的一部分组成.(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的值域.X4-l,-l0；(2)[7+00)【解析】试题分析：(1)由图像可知，函数为分段函数，当三x三0时，设解析式为y=kx+b,代入(-1,0),(0,1)可出此段函数表达式，当x>0时，函数图像的对称轴为x=2,过(4,0),(0,0)点，所以设解析式为y=ak・2)2・l，可求，最后要写成分段函数形式。试题解析：(1)当・10时，设解析式为y=ax-2)2-!^7图象

33、过点(4,0),•*•0=a<-2)2-1»解得a=p-*-y=扌-2)2-1»综上，函数似)在［-1,+8)上的解析式为f(x)=(2)由图可知，其值域为［・19+00).