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《2019-2020年高一上学期期中训练数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期期中训练数学试题期中训练试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合,则=()A. B. C.D.2.已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.3.已知函数的定义域是(1,2),则函数的定义域是()A.B.C.D.4.下列对应法则中,构成从集合到集合的映射是A.B.C.D.5、函数=的定义域为()A[1,+∞)B(,1]C(,+∞)D[,1]6、函数的单调增区间为()A(,+∞)B(3,+∞)C(-∞,)D(-∞,2)7.设=是奇函数,则<0的取值范围是
2、()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)8.已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,函数的解析式为()A.B.C.D.9.已知满足对任意成立,那么的取值范围是()A.B.C.(1,2)D.10、.已知函数y=f(x)的图象如右图所示,则函数y=f(
3、x
4、)的图象为()二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上)11.已知A={(x,y)︱4x+y=6},B={(x,y)︱3x+2y=7},则=_________12.某班共30人,其中1
5、5人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.13.已知函数,定义:使为整数的数叫作企盼数,则在区间内这样的企盼数共有个.14.已知函数,若,则的值为.15.若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中:⑴⑵⑶⑷,能被称为“理想函数”的有__(填相应的序号)。三、解答题(本大题共6小题,16~19题每小题各12分,20题每小题13分,21题每小题14分,共75分)16.(1)
6、解不等式:(2)求值:17.设集合(1)若,求的值;(2)若,求的值.18.已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根,试求的值.19.(本小题12分)若是定义在上的增函数,且(1)求的值;(2)解不等式:;(3)若,解不等式20.已知二次函数的顶点坐标为,且,(1)求的解析式,(2)∈,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围,(3)若在区间上单调,求实数的取值范围.21、已知函数.(I)求证:不论为何实数总是为增函数;(II)确定的值,使为奇函数;(Ⅲ)当为奇函数时,求的值域.xx~xx
7、学年第一学期石城中学高一年级期中训练数学试题参考答案一、选择题DDACBDAAAB二、填空题11.{(1,2)}12.1213.214.015.(4)16、解:16.(1)(2)原式=10017.解:(1),而中最多有两个元素,即(2)若,则,解得或,当时,若,则,解得综上述,或18.解:(1)令对称轴(2)即方程的两解为19.解:(1)在等式中令,则;(2)∵又是定义在上的增函数∴(3)故原不等式为:即,又在上为增函数,故原不等式等价于:20.【答案】(1)由已知,设,由,得,故(2)由已知,即,化简得,设
8、,则只要,∈由,(3)要使函数在单调,则或,则或.21、解:(1)依题设的定义域为……1分原函数即,设,则=,……2分,,即,所以不论为何实数总为增函数.……5分(2)为奇函数,,即,则,……10分(3)由(2)知,,,所以的值域为……14分备选择题221、已知幂函数(∈N+)的图像关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足的实数取值范围.22、解:依题意<0,又因为是偶函数且m∈N+所以=1,若<则有或或所以的取值范围为或23.(本小题12分)已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f
9、(2x)-f(x+2).(1)求g(x)的解析式及定义域;(2)求函数g(x)的最大值和最小值.23.解:(1)∵f(x)=2x,∴g(x)=f(2x)-f(x+2)=22x-2x+2。(3')因为f(x)的定义域是[0,3],所以,解之得0≤x≤1。于是g(x)的定义域为{x
10、0≤x≤1}。(或写成[0,1],否则扣1分)(6')(2)设g(x)=(2x)2-4×2x=(2x-2)2-4。(8')∵x∈[0,1],即2x∈[1,2],∴当2x=2即x=1时,g(x)取得最小值-4;(10')当2x=1即x=
11、0时,g(x)取得最大值-3。(12')