2019-2020年高一上学期期中数学试题 含答案

《2019-2020年高一上学期期中数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、汕头市金山中学xx学年第一学期期中考试2019-2020年高一上学期期中数学试题含答案一、选择题：（每小题5分，共50分，请将所选答案填在括号内）1.已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x

2、－1≤x<1}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{－1，0}C．{0，1}D．{－1，0，1}2.设,则使函数为奇函数的所有α值为(　　)A1,3B-1,1C-1,3D-1,1,33.下列函数中,在其定义域内是增函数的为（　）A．B．C．D．4.下列不等式成立的是（）A.B.C.D.5.函数的零点所在的一个区间是(　　)A.B.C.D.

3、(1,2)6若的值为（）A.2B.3C.4D.67.函数y=的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1］C.［－1，1）D.（－1，1）8.函数的定义域是（　）A.B.C.D.9.已知（)A.0B.1C.－1D.10.已知函数,定义:使为整数的数叫作企盼数,则在区间[1,1000]内这样的企盼数共有()个. A.7B.8C.9D.10二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）。11.已知12．已知定义在上的奇函数，当时，，那么，。13.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是。14.函数的单调增区间是。15、已知的

4、图像关于直线对称，则实数的值为。16.已知函数成立的实数的取值范围是。三．解答题（5小题共70分）17．（本小题满分14分）已知函数.（1）设的定义域为A，求集合A；（2）判断函数在（1，+）上单调性，并用单调性的定义加以证明.18．（本小题满分14分）停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)如果国庆节这天停放

5、的小车辆次占停车总辆次的65%～85%，请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围．19．（本小题满分14分）已知函数（1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式；（2）试讨论函数的零点的个数。20．（本小题满分14分）设为实数，函数，（1）当时，讨论的奇偶性；（2）当时，求的最大值.21（本小题满分14分）、集合A是由适合以下性质的函数构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数，都有.（1）试判断=及是否在集合A中，并说明理由；（2）设ÎA且定义域为(0，+¥)，值域为(0，1)，，试写出一个满足以上条件的函数的解析式，并

6、给予证明.高一数学期中考参考答案BDDAC；DBDAB；；；；；1；17解：（1）由，得，………2分所以，函数的定义域为………4分（2）函数在上单调递减.……………6分证明：任取，设，则……………………10分又，所以故因此，函数在上单调递减.………………………14分说明：分析的符号不具体者，适当扣1—2分.18解：（1）依题得6分（2）8分而在上为减函数，10分12分即13分答：估计国庆节这天该停车场收费金额的范围是14分19．解：（1）∵1是函数的一个零点，∴将代入得2－6+m=0，解得m=4，∴原函数是。5分（2）7分

7、对于方程有：时，无解8分时，9分时，10分当11分当12分综上所述，时，原函数有1个零点；或，时，原函数有2个零点时，且，时，原函数有3个零点时14分20解：（1）当时，，此时为奇函数。――――3分当时，，，由且，此时既不是奇函数又不是偶函数――――6分（2）当时，∵时，为增函数，∴时，.―――8分当时，∵，∴，其图象如图所示：――――10分①当，即时，.――――11分②当，即时，――12分③当，即时，――13分综上：当时，；当时，；当时，；――――14分21解：（1），.………………………………………2分对于的证明.任意

8、且，即.∴……………………………4分对于，举反例：当，时，，，不满足.∴.………………………7分⑵函数，当时，值域为且.……9分任取且，则即.∴.…………………14分