高一上学期第一学段考试数学试题

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1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1GA②{-1}6A③QCA④{1,-1}aA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】因为A={x

3、x2-l=0}={1,-1},所以1WA正确，QUA正确，{1,-1}A正确,故选C.2.函数f（x）=（x-$+何耳的定义域为（A.(一2,$B・［一2,十切C.［一2,》ug,+8)D.g,+8)【答案】C【解析】欲使函数有意义则1x寸0=x+2>01X#2x>-2],所以f（x）的定义域为

4、-2-u2丿选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数有意义的自变量的不等式关系式•依据有：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③0指数幕的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.3.已知M={x

5、y=x?-1}，N={y

6、y=x?-1}，MAN等于（）A.NB.MC.RD.©【答案】A【解析】解：因为N=[・l,+8）M=R,MCIN=N.故选A.4.己知全集U={0,l,2,3,4,5},A={2,4},B={0,l,2},,则如图阴影部分表示的集合为（）C.{0,1,4}D.{0,2,4}【答案】C【解析】根据题意，分析可得，图中阴影部分表示

7、的为集合人〃的并集中的元素去掉人B的交集屮元素得到的集合，又由全集庐{0,1,2,3,4,5},用{2,4},広{0,1,2},则〃门信⑵，力U広{0,1,2,4},・・・下列阴影部分表示集合为{0,1,4}故选C.5-已知f(x)={f(爲姦)6),则f(3)=()A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】根据分段函数解析式知f(3)=f(3+2)=f(5)=f(7)=7-5=2,故选A.6.函数f(x)=

8、x

9、+1的图象是()【答案】D【解析】由于函数f(x)=x+l,故当尸0时，函数fd)取得最小值1。结合所给的选项，只有〃满足条件,故选D.7.已知函数f(x)

10、=A/-x2+mx-6的定义域为［2,3］，则实数山的值为(A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【解析】解：由条件知：-x2+mx-6=0的两根是2,3,根据市达定理:2+3二m,m=5.故选A.7.设偶函数［1,2］的定义域为R,当x€［0,+oo)时，f(x)是增函数，则f(-2),f(7i),f(-3)的大小关系是()A.fS)>f(—3)>f(—2)B.f(兀)>f(—2)>f(—3)C.f(JC)

11、3f(-3)>f(-2),故选A考点：利用函数的奇偶性及单调性比大小。8.若关于X的一元二次方程工2_2工+肋+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图彖可能是()19iyJJA._JB.c.D.//x妆K0【答案】B【解析】#-2屮&決1二0有两个不相等的实数根,・•・△二4一4(£決1)>0,解得kb0,方〉0,即kb>Q,故力不正确;B.A>0,伙0,即kb<0,故〃正确；C.A<0,KO,即kb>0,故C不正确;D.KO,b=Q,即kb

12、=O,故〃不正确;故选：B.点睛：(1)二次函数有x轴有两个交点等价于二次方程有两个根，等价于判别式恒大于0；(2)直线与y轴交点的纵坐标即为直线的纵截距b；(3)直线单调递增时斜率k>0,直线单调递减时斜率kvo.7.设f(x)=ax2+bx+2是定义在[l+a,2]±的偶函数，则f(x)的值域是()⑷[-10,2](B)[-12,0](C)[-12,2](D)与a,b有关，不能确定【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域关于原点对称是函数成为奇偶函数的必要条件，所以1+a二-2,a二-3.考点：函数的奇偶性.8.在任意三角形ABC中，若角A,B,C的对边分别为《b,c

13、,我们有如下一些定理：b+c=6,则三角形ABC的面积为(A.亠3103①a2=b2+c2-2bccosA;②三角形ABC的面积S=-bcsinA•在三角形ABC中，角A=60。，a=4,【解析】由①得:由②得:由①得：cosA=-——S=-bcsinA=--——=2232【答案】AX?-X]点睛：本题考查学生的数学应用能力，条件给出了解三角形的余弦定理和面积公式，高一阶段学生没有学过，但希望学生在给定的公式下能够学会自主应用公式来解题，是对学生能力要求考查的一个题型，难度较高。学生需要自主探究公式的应用技巧，解得答案。g-f