2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题

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1、一、单选题（每小题4分，共40分）1.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则AnB=A.{3}B.{5}C.{3,5}D.{1,2,345,7}2.函数/（兀）=丁^二1+临（3-兀）的定义域为（）A.（0,3）B.（l,+oo）C.（1,3）D.[1,3）3.已知函数/（兀）=]"+4兀+处'°'则/（/（5））二（）[3—兀,x>0,A.0B.—2C.—1D.14.指数函数卩=沪的图像经过点（3,27）,则a的值是（）A.3B.9C.iD.?395.下列函数中，与y=x相同的函数是（）A.y=Vx2B.y=lglO

2、xC.y=—D.y=（y/x—l）2+16.若{1,2}匸4匸{12345},则集合启的个数是（）A.8B.7C.4D.37.已知函数f（x+1）=3x+2,则f（x）的解析式是（）A.3x+2B.3x+lC.3x-lD.3x+48.己知函数为奇惭数，当兀>0时，/（%）=%2+J,则/（-1）=（）A.2B.1C.0D.-29.函数y=a“一扌（a>OqH1）的图像可能是（）・C.③Dky1.已知定义在R上的函数于(兀)在(-oo,-2)上是减函数，若^(x)=/(x-2)是奇函数,且g(2)=0,贝怀等式#(%)<0的解集是()A・(

3、_8,_4Q[_2,+oo)B・[_4,-2]u[0,+oo)U(—oo,-2]u[2,+oo)^-oo,-4]u[0,-Foo)二、填空题(每题4分，共16分)2.1.52圧与1・牛啲大小关系M1.52-31.53-2(用“V”或“〉”表示).3.函数于(兀)=«¥2+愿一1在［一1,3］上是单调函数，则实数加的取值范围是4.函数y=logL(-x2+2x)的单调增区间是Z14.已知函数/(%)=x+lgM=x2-2x-4.设力为实数，若存在实数e使得f(a)+9(b)=l成立，贝叱的取值范围为.三、解答题(共44分)15.(10分)计

4、算：②21g5+lg4+lnV^16.(10分)设集合A={x

5、-1<^<4},B={x

6、-5

7、值.答案I.C2.D3-C4.A5.B6-A7.C8.D9・D10・AI*•«少、II.12.(—8,—62,+oo)13.1.[--/L221【详解】当时，函数的解析式f(x)=土+咅=(土昇)XXi.X2f4结合二次函数的性质可得f(x)的值域为卜±0),当XN-2时，x+2鼻1,则f(x)^ln(x+2)>C,据此可知，函数f(X)的值域为卜》+8)，由f(a)+g(b)二丄可得g(b)二-f(a)十1牡，即：^-2^-4<-,解得:SF,422即b的取值范围为卜扌冷]・2.①2；②316.4【解析】求LLiAAB，对C进行分类，

8、当①C=(j)时和当②CH0吋分别讨论.试题解析：当C=»时，1—2an2a,d<丄，43当Ch。，ACB={x-l-综上实数a的取值范围是41.(1)b=0,a=l；(2)见解析；(3)⑹扌丿【详解】解:(1)7f(x)是奇函数,即-ax^bax^b-ax+b=-ax-b,/•b=0,(或直接利用f(0)=0,解得b=0).1■8・”仅丿二三，Tf（斗）二音•：—毛解得a=l,…++1・・・f(x)苛(2)证明任取X

9、,(-1,1)

10、,且X

11、0,只2?+1>0'Af(Xi)-f(x2)<0,即f(X])

12、)g(a)=7-处-7三a三2,g何的最大值火U.5-4a,a>2【解析】(l)a=2时，f(x)=XQx+gx—l尸,xV[-h2]则当x"时，f仅丿的最小值为0,x=-7时，例的最大值为4