【数学】江苏连云港外国语学校2013年高二下学期期末复习（1）（理）

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1、连云港外国语学校2012～2013学年度高二年级数学理科期末复习卷（一）命题人：刘希团2013年6月一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.1．在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设2．在边长分别为a、b、c的三角形ABC中，其内切圆的半径为r，则该三角形的面积S=r（a+b+c）。将这一结论类比到四面体ABCD中，有________________________3．如果今天是星期一，从明天开始，天后的第一天是星期。4．。（结果用式子表示）5．4男3女站成一排照相，

2、要求男女各不相邻，则共有种不同的站法。6．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有。7．若,，且为纯虚数，则实数的值为。8．如果的展开式中系数绝对值最大的项是第4项，则的系数为。9．设，则。10．下列命题中，正确命题的个数为。（1）两个复数不能比较大小；（2），若，则；（3）若是纯虚数，则实数；（4）是虚数的一个充要条件是；（5）若是两个相等的实数，则是纯虚数。11．设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不

3、过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）。12．设则的值为。613．如果复数满足，那么的最大值是。14．一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）计算16.（本题满分14分）设复数在复平面上对应点在第二、四象限的角的平分线上，的值。17．（本题满分14分）在6名内科医生和4名

4、外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。（1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；（3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。618.（本题满分16分）已知数列的前项和为，且。（1）试计算并猜想的表达式；（2）证明你的猜想，并求出的表达式；19.（本题满分16分）袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。20.（本题满分16分）6规定

5、其中x∈R，m为正整数，且=1，这是排列数A(n，m是正整数，且m≤n)的一种推广．（1）求A的值；（2）排列数的两个性质：①A=nA，②A+mA=A(其中m，n是正整数)．是否都能推广到A(x∈R，m是正整数)的情形?若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；（3）确定函数A的单调区间．高二数学（理科）综合练习一参考答案1、圆内不是直径的两弦，能互相平分2、四面体ABCD的体积V=R(S1+S2+S3+S4)，其中R为其内切球的半径，S1、S2、S3、S4分别为四个面的面积.3、六4、5、1446、607、8、－6

6、9、10、011、12、12813、14、14617、解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。　，，　　，，　　随机变量的分布列为0123418、解：（1）120；（2）246；（3）196；（4）19119、解：（1）（2）利用数学归纳法证明，66