【数学】江苏连云港外国语学校2013年高二下学期期末复习（2）（文）

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1、连云港外国语学校2012～2013学年度高二年级数学文科期末复习卷（二）命题人：刘希团2013年6月一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.1．已知集合，,，则=．2．命题“，”的否定为．3．复数的实部为．4．若幂函数的图象经过点，则．5．已知函数，则不等式的解集．6．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为．7．已知正数满足，则的最小值为．8．已知为偶函数，则．9．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则．10．已知，当时，则的取值范围

2、为．11．曲线在处的切线方程为．12．已知，，，，，则第个等式为．13．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为．14．函数在区间上的最大值为4，则实数．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1015．（本题满分14分）已知复数,,()，在复平面内对应的点分别为.(1)若是纯虚数,求的值；(2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围；(3)若都是虚数,且,求.16．（本题满分14分）已知集合函数的定义域为集合．⑴若，求集合；⑵已

3、知．且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.（本题满分14分）已知函数，是实数．（1）若函数有零点，求的取值范围；10（2）当时，求函数的值域．18．（本题满分16分）工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入次后，每只产品的固定成本为（为常数，）．若产品销售价保持不变，第次投入后的年纯利润为万元（年纯利润＝年收入－年固定成本－年

4、科技成本）．⑴求的值，并求出的表达式；⑵问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？19.（本题满分16分）设二次函数，方程的两个根、满足．(1)当x∈(0，x1)时，证明：x

5、：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.1．已知集合，,，则=．2．命题“，”的否定为．“，”3．复数的实部为．34．若幂函数的图象经过点，则．5．已知函数，则不等式的解集．6．设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为．67．已知正数满足，则的最小值为．8．已知为偶函数，则．9．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则．110．已知，当时，则的取值范围为．11．曲线在处的切线方程为．12．已知，，，，，则第个等式为．13．给定函数①，②，③，④，其中在区

6、间上上单调递减的函数序号为．①②③14．函数在区间上的最大值为4，则实数．2或二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1015．（本题满分14分）已知复数,,()，在复平面内对应的点分别为.(1)若是纯虚数,求的值；(2)若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围；(3)若都是虚数,且,求.解：（1）因为复数()是纯虚数,所以,且,解得；………………………………4分（2）因为复数()在复平面内对应的点位于第四象限,所以,解之得；………………………………

7、…………9分（3）因为复数,,()，所以在复平面内对应的点分别为，又因为复数都是虚数,且，所以，且解之得，……………………………………………………………………12分所以。……………14分16．（本题满分14分）已知集合函数的定义域为集合．⑴若，求集合；⑵已知．且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．解：⑴当时，．…………………２分．…………………４分10∴．…………………６分⑵∵，∴，∴．…………………８分又，∴．…………………10分∵“”是“”的充分不必要条件，∴，∴，…………………1

8、2分解之．…………………14分17.（本题满分14分）已知函数，是实数．（1）若函数有零点，求的取值范围；（2）当时，求函数的值域．16.（1）函数的定义域为．…………………１分由函数有零点，即方程有非负实数解，…………………２分可得在上有解，…………………３分因为，所以，所以的取值范围是．………8分（2）当时，，，函数的值域为．………………14分18．（本题满分16分）工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年工厂第一次投入100万元的科技成本，