【数学】江苏连云港外国语学校2013年高二下学期期末复习（5）（理）

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1、连云港外国语学校2012～2013学年度高二年级数学理科期末复习卷（五）命题人：刘希团2013年6月一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.1．计算：=2．俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是3．若,则4．若的二项展开式中的系数为，则　5．三封信随机投入A，B，C，D四个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=6．在4次独立重复试验中

2、，事件A发生的概率相同，若它至少发生一次的概率为，由事件A在一次试验中发生的概率为。7.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率等于。8．从每组3人的4个小组中，任意地选取4人去开座谈会，则恰好3人是组长的概率于（请用数字作答案，否则不给分）。9．某中学高二共有四个班级，在推选校学生会干部8个名额时，高一（1）班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是一个吉祥数，因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要，而其它班的班主任认为可要

3、可不要，则其名额共有种不同分法。10.已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，曲线的方程11.已知，则=.12.已知=.13.已知，且的方向向量为，平面的法向量为，则9．14.正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i－1个正整数．例如a42＝9，若aij＝2013，则i＋j＝________．123456789101112131415二、解答题：本大题共6小

4、题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分14分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．16.（本题满分14分）已知矩阵，向量.（1）求矩阵的特征值、和特征向量、；（2）求的值.17．（本题满分14分）甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：ε012η012PP试对这两名工人的技术水平进行比较（即分

5、别求出两工人生产出次品数ε的期望和方差分别）。918.（本题满分16分）求直线（）被曲线所截的弦长，将方程，分别化为普通方程：19.（本题满分16分）设a,b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数)(1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率；(2)求的概率分布表及数学期望；(3)求在抛掷过程中，至少出现一次点数为6的条件下，方程x2+2ax+b=0有实根的概率？920.（本题满分16分）学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项

6、，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．(I)求文娱队的人数；(II)写出的概率分布列并计算．9参考答案（五）命题人：刘希团2013年6月一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置.1．计算：=1102．俗话说：“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”，某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是，由于发扬团队精神，此题能解出的概率是3．若,则04．若的二项展开式中的系数为，则2　

7、5．三封信随机投入A，B，C，D四个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=6．在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若它至少发生一次的概率为，由事件A在一次试验中发生的概率为。7.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个3点”，则概率等于。8．从每组3人的4个小组中，任意地选取4人去开座谈会，则恰好3人是组长的概率于（请用数字作答案，否则不给分）。9．某中学高二共有四个班级，在推选校学生会干部8个名额时，高一（1）班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成

8、语中“三”是一个吉祥数，因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要，而其它班的班主任认为可要可不要，则其名额共有72种不同分法。10.已知矩阵，。在平面直角坐标系中，设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线，曲线的方程11.已知，则=.28912.已知=.7813.已知，且的方向向量为，平面的法向量为，则．-814.正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i－1个正整