【数学】江苏连云港外国语学校2013年高二下学期期末复习(5)(理)

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1、连云港外国语学校2012~2013学年度高二年级数学理科期末复习卷(五)命题人:刘希团2013年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.1.计算:=2.俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是,由于发扬团队精神,此题能解出的概率是3.若,则4.若的二项展开式中的系数为,则 5.三封信随机投入A,B,C,D四个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=6.在4次独立重复试验中

2、,事件A发生的概率相同,若它至少发生一次的概率为,由事件A在一次试验中发生的概率为。7.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个3点”,则概率等于。8.从每组3人的4个小组中,任意地选取4人去开座谈会,则恰好3人是组长的概率于(请用数字作答案,否则不给分)。9.某中学高二共有四个班级,在推选校学生会干部8个名额时,高一(1)班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是一个吉祥数,因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要,而其它班的班主任认为可要

3、可不要,则其名额共有种不同分法。10.已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,曲线的方程11.已知,则=.12.已知=.13.已知,且的方向向量为,平面的法向量为,则9.14.正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表:设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i-1个正整数.例如a42=9,若aij=2013,则i+j=________.123456789101112131415二、解答题:本大题共6小

4、题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.16.(本题满分14分)已知矩阵,向量.(1)求矩阵的特征值、和特征向量、;(2)求的值.17.(本题满分14分)甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:ε012η012PP试对这两名工人的技术水平进行比较(即分

5、别求出两工人生产出次品数ε的期望和方差分别)。918.(本题满分16分)求直线()被曲线所截的弦长,将方程,分别化为普通方程:19.(本题满分16分)设a,b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数)(1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率;(2)求的概率分布表及数学期望;(3)求在抛掷过程中,至少出现一次点数为6的条件下,方程x2+2ax+b=0有实根的概率?920.(本题满分16分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项

6、,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(I)求文娱队的人数;(II)写出的概率分布列并计算.9参考答案(五)命题人:刘希团2013年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.1.计算:=1102.俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是,由于发扬团队精神,此题能解出的概率是3.若,则04.若的二项展开式中的系数为,则2 

7、5.三封信随机投入A,B,C,D四个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=6.在4次独立重复试验中,事件A发生的概率相同,若它至少发生一次的概率为,由事件A在一次试验中发生的概率为。7.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个3点”,则概率等于。8.从每组3人的4个小组中,任意地选取4人去开座谈会,则恰好3人是组长的概率于(请用数字作答案,否则不给分)。9.某中学高二共有四个班级,在推选校学生会干部8个名额时,高一(1)班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成

8、语中“三”是一个吉祥数,因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要,而其它班的班主任认为可要可不要,则其名额共有72种不同分法。10.已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,曲线的方程11.已知,则=.28912.已知=.7813.已知,且的方向向量为,平面的法向量为,则.-814.正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表:设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i-1个正整

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1、连云港外国语学校2012~2013学年度高二年级数学理科期末复习卷(五)命题人:刘希团2013年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.1.计算:=2.俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是,由于发扬团队精神,此题能解出的概率是3.若,则4.若的二项展开式中的系数为,则 5.三封信随机投入A,B,C,D四个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=6.在4次独立重复试验中

2、,事件A发生的概率相同,若它至少发生一次的概率为,由事件A在一次试验中发生的概率为。7.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个3点”,则概率等于。8.从每组3人的4个小组中,任意地选取4人去开座谈会,则恰好3人是组长的概率于(请用数字作答案,否则不给分)。9.某中学高二共有四个班级,在推选校学生会干部8个名额时,高一(1)班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成语中“三”是一个吉祥数,因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要,而其它班的班主任认为可要

3、可不要,则其名额共有种不同分法。10.已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,曲线的方程11.已知,则=.12.已知=.13.已知,且的方向向量为,平面的法向量为,则9.14.正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表:设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i-1个正整数.例如a42=9,若aij=2013,则i+j=________.123456789101112131415二、解答题:本大题共6小

4、题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.(Ⅰ)求矩阵的特征值及相应的特征向量;(Ⅱ)求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.16.(本题满分14分)已知矩阵,向量.(1)求矩阵的特征值、和特征向量、;(2)求的值.17.(本题满分14分)甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所得次品数分别为ε、η,ε和η的分布列如下:ε012η012PP试对这两名工人的技术水平进行比较(即分

5、别求出两工人生产出次品数ε的期望和方差分别)。918.(本题满分16分)求直线()被曲线所截的弦长,将方程,分别化为普通方程:19.(本题满分16分)设a,b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程x2+2ax+b=0的实根的个数(方程有等根时按一个计数)(1)求方程x2+2ax+b=0有实根的概率;(2)求的概率分布表及数学期望;(3)求在抛掷过程中,至少出现一次点数为6的条件下,方程x2+2ax+b=0有实根的概率?920.(本题满分16分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项

6、,已知会唱歌的有2人,会跳舞的有5人,现从中选2人.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,且.(I)求文娱队的人数;(II)写出的概率分布列并计算.9参考答案(五)命题人:刘希团2013年6月一、YCY填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在相应位置.1.计算:=1102.俗话说:“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”,某校三位学生参加数学省举行的数学团体竞赛,对于其中一题,他们各自解出的概率分别是,由于发扬团队精神,此题能解出的概率是3.若,则04.若的二项展开式中的系数为,则2 

7、5.三封信随机投入A,B,C,D四个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=6.在4次独立重复试验中,事件A发生的概率相同,若它至少发生一次的概率为,由事件A在一次试验中发生的概率为。7.将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个3点”,则概率等于。8.从每组3人的4个小组中,任意地选取4人去开座谈会,则恰好3人是组长的概率于(请用数字作答案,否则不给分)。9.某中学高二共有四个班级,在推选校学生会干部8个名额时,高一(1)班的张老师认为“三顾茅庐”、“举一反三”等成

8、语中“三”是一个吉祥数,因此他坚决要求他班的干部名额或是“3”的倍数或者不要,而其它班的班主任认为可要可不要,则其名额共有72种不同分法。10.已知矩阵,。在平面直角坐标系中,设直线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线,曲线的方程11.已知,则=.28912.已知=.7813.已知,且的方向向量为,平面的法向量为,则.-814.正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表:设aij(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.数表中第i行共有2i-1个正整

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