2007年海宁市南苑中学中考练习题3[1]

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1、2006学年第二学期南苑中学初三数学练习题（3）班级　初三（　）班　　学号______　姓名_____________　得分（满分50分）_________1、你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（　　）A.C.B.D

2、.D2、若直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝___________．3、某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有_____________．4、抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的顶点在x轴上方的条件是_____________．5、若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在x轴上，则m的值是_________．6、如图，已知直线ｙ＝－ｘ与抛物线ｙ＝－ｘ2＋6交于A，B两点．PA图2图1（1）求A，B两点的坐标；（2）求线段AB的垂直平分线

3、的解析式；（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．7、如图，在直角坐标系中，以点A（，０）为圆心，以2为半径的圆与ｘ轴相交于点B，C，与ｙ轴相交于点D，E．（1）若抛物线ｙ＝x2＋bｘ＋c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上．（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小．（3

4、）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得以B、C、Q、M是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．OABDEyxC