2007年海宁市南苑中学中考练习题9[1]

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1、2006学年第二学期南苑中学初三数学练习卷（9）班级___________学号___________姓名__________图①图②1．如图，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为________度．2．如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，sinB＝，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD＝DE，AC＋CD＝9．求BC的长．3．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点C，∠BPA的角平

2、分线交AC于点E，交AB于点F，交⊙O于点D，∠B＝60º，线段BF、AF是一元二次方程x2－kx＋2＝0的两根（k为常数）．（1）求证：PB·AE＝PA·BF；（2）求证：⊙O的直径是常数k；（3）求tan∠DPB．4．已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．（1）求证：△CPB≌△AEB；（2）求证：PB⊥BE；（3）若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135º，求cos∠PAE的值．5．已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O的交点，点E是AC上一点，AB

3、＝2．（1）如图（1），点D是BC的中点，当DE也AC满足什么关系时，DE是⊙O的切线?请说明理由．（2）如图（2），AC是⊙O的切线，点E是AC的中点DE∥AB．图（1）图（2）①求的值；②求阴影部分的面积．