2014秋冀教版数学七上2.4《线段的和与差》word学案1

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1、冀教版七年级上册----2.4线段的和与差导学案单位：蔡园中学编者：韩秀艳审核领导：晏志桓日期：2013、12课题：2.4线段的和与差学习目标1.结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的作图。培养学生的作图能力和几何推理能力。2.结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。重点难点1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。2.规范学生的解题格式。【复习案】【学法指导】独立思考，自主完成，回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法；1.尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：如图线段b求作：

2、AB=b作法：①作射线AP②用圆规量取b③以A为圆心，b为半径画弧，交射线AP于B点。所以，AB=b为所求。注意：尺规作图保留作图痕迹。2.已知等式8=8，则8+5=8+5，8-5=8-5，因此可知：在等式两边分别____或____相等的量，等式仍然成立。这就是今后我们要学习的等式的性质。【自学案】【学法指导】第一步：要求先读题，自己分析，作图，最后通过观察猜结论；第二步：与对子交流、讨论、互查；第三步：总结概括知识点一、知识点1.线段的和与差1.画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm。请猜想：线段AC和AB、BC之间数量关系为______________

3、__。2.画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm。请猜想：线段PN和MN、MP之间数量关系为________________。3.(尺规作图)已知两条线段a和b，且a>b。（1）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在射线BP上画BC=b,则线段AC就是线段a与b的_____,即AC=_________。（2）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在AB上画线段AD=b,则线段DB就是线段a与b的_____,即DB=_________。　　　　　　　　　　　　　　　　【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差。【跟踪练习】要求先独立

4、思考，自主完成，再与对子交流互查，最后通过展示展讲或质疑解决。1.如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上，则AB+BC=___;AD-CD=___;BC=-AB=BD-。若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？________________。二、知识点2.线段的倍与分1.(尺规作图)已知线段b。（1）先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB=BC=CD=DE=b。（2）则有AC=()AB,AD=()AB,AE=()AB,AB=1/2(),AB=1/3(),AB=1/4()，此时就把点B叫做线段AC的___点；把点B、C叫做线段AD的______点；把点B、C、D叫

5、做线段AE的______点。依次类推。【小结】1.线段中点定义：线段_____（上或外）一点，如果此点把已知线段分成两条_____的线段，那么就把此点叫做已知线段的中点。2.线段中点的几何语言（也叫推理形式或解证题的应用格式）如图ABM（1）∵点M是线段AB的中点（2）∵AM=BM=1/2AB∴_____=______=1/2_____∴点____是线段AB的中点说明：这是几何中的正、反两种推理形式。∵和∴是两种数学符号，∵表示“因为“，∴表示“所以“，用起来很方便。【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后展示解决1.如图，点M是AB的中点，若AM=8

6、cm,则BM=________cm，ABMAB=_____cm。2.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB=BC（2）BC=AD（3）BD=_____ADBCDA三、自学课本73页的例1、例2，然后回答：1.例1____（是或不是）尺规作图，理由是_________。应注意画图后应写_______。2.通过例2可以感知几何解题说理过程的书写方法为：从______出发，运用所学定义、性质等进行合理推理。【探究案】【学法指导】第一步：独立思考，写出答案第二步：与对子、小组交流、讨论、互查；第三步：通过展示展讲，师生点评；第四步：总结解题思想方法；温馨

7、提示：做题时可以画草图解答,请画在该题附近。1.点A、B、C都是直线h上的点，且点B、C依次在点A的同侧，AB=6cm,BC=4cm,O是AC的中点，则O、B两点间的距离是______cm。2.在直线h上取A、B、C三点，使得AB=6cm,BC=4cm。如果O是线段AC的中点，则OB=_____cm。【小结】第2题运用的数学思想方法是____________。【训练案】题组一1.已知AB=5cm，延长AB到C，使BC=2.4cm，在找出AC的中点O,则CO=____cm，OB=____cm。2.如图，B、C为线段AD上的两点，