七年级数学上册 2.4 线段的和与差学案（新版）冀教版

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1、2.4线段的和与差课题2.4线段的和与差课型新授学习目标理解掌握：两条线段的和与差，并会作出两条线段的和与差两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会运用：线段中点解决实际问题重点：作图，线段中点的概念及表示方法难点：线段中点的应用学习过程学法指导一、预习导航课前热身：1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。2.画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。一起探究：你认为线段AB和BC,AC有怎样的关系？线段PN和MN、MP有怎样的关系？______________________

2、_____________________如图：已知线段a和b，且a>b。1．在直线l上画线段AB=a，BC=b，则线段AC=_________2．2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，则线段BD=_________二、自主学习，合作探究如图，已知线段a和直线l。（1）在直线l上一次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a。（2）根据上述画法填空：AC=()AB,AD=()AB,AE=()AB,AB=1/2(),AC=1/3(),AB=1/4()由此，可以得到线段之间的数量关系。如右图，线

3、段AB上的一点C，，把线段AB分成两条线段AC与BC。如果AC=BC,那么点C就叫做线段AB的中点。线段中点的表示方法：已知点C是线段AB的中点，所以（1）AB=_____AC=_____BC（2）AC=BC=____AB例1如图，已知线段a、b。（1）画出线段AB，使AB=a+2b（2）画出线段MN，使MN=3a-b例2如图，如果AB=CD，试说明线段AB和BD有怎样的关系？┕━━┷━━━━┷━━┛ABCD三、检查反馈一.选择题：1.已知点C是线段AB的中点，现有三个表达式：①AC=BC②AB=2AC=2BC

4、③AC=CB=AB其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.32.如图，C、B在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC>BDB.AC=BDC.AC

5、C______BC（选填“>”或“<”），理由是______________________。2.已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，在线段AB的反向延长线上截取AD=AC，则有DB:AB=_________，CD:BD=___________。3.如图，已知AB:AC=1:3，AC:AD=1:4，且AB+AC+AD=40，则AB=_____，BC=______，CD=_______。4.两条相等的线段AB、CD有三分之一部分重合，M、N分别为AB、CD的中点，若MN=12cm，则AB的长为_______

6、__。三.解答题：1.知B、C是线段AD上的两点，若AD=18cm，BC=5cm，且M、N分别为AB、CD的中点，（1）求AB+CD的长度；（2）求M、N的距离。2.如图，在已知直线MN的两侧各有一点A和B，在MN上找出一点C，使C点到A、B的距离之和最短，画出图形，并说明为什么最短？四、自我反思我的收获：存在不足：解决方法：五、教学后记