课时练习2022-2023学年高二数学北师版选择性必修一课时一直线方程的点斜式Word版含解析

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1.1.3课时一直线方程的点斜式一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直线y＝﹣2x﹣3的斜率与y轴上的截距分别为（）A.﹣2，3B.﹣2，﹣3C.2，﹣3D.2，32.过点且倾斜角为的直线方程为（  ）A. B.C.D.3.以下哪个点在倾斜角为且过点的直线上（  ）A.B.C.D.4.下列命题中正确的是（　）A.每一条直线都有斜截式方程B.方程与方程y+1=k（x-2）可表示同一直线C.直线l过点P（x0，y0），倾斜角为90°，则其方程为y=y0D.倾斜角是钝角的直线，其斜率为负数5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）A.B.C.D.6.在xOy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线y＝x＋4的斜率的一半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是(  )A.y＝x＋8B.y＝x＋12C.y＝x＋4D.y＝x＋27.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A.B.-3C.D.3

1二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）1.下列斜率为的直线方程为(   )A.B.C.D.2.已知直线的方程是，的方程是，则下列各图中，可能正确的（   ）A.B.C.D.3.关于直线，下列说法正确的有（   ）A.过点(，－2)B.斜率为C.倾斜角为60°D.在y轴上的截距为1三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）4.直线l过点P(2,0)且与直线有相同的纵截距，则直线l的方程为          ．5.直线l经过点且倾斜角的余弦值为，则直线l的斜截式方程为          ．

21.直线l：y-1＝k（x＋2）过定点          ；若l的倾斜角为135°，则直线l在y轴上的截距为          ．2.已知矩形OABC的顶点坐标，，则AB的方程是          ．3.直线的倾斜角是直线l的倾斜角的，且l在轴上的截距为-3，则直线的斜截式方程为          ．4.根据图中所给的条件，写出直线的斜截式方程．（1）图①中直线l1为          ；（2）图②中直线l2为          ．5.经过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点，当面积最小时直线的方程为          .四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）6.(本小题12.0分)已知直线l在y轴上的截距为－2，根据条件，分别写出直线l的斜截式方程．(1)直线l经过点M(m，n)，N(n，m)(m≠n)；(2)直线l与坐标轴围成等腰三角形．7.(本小题12.0分)已知△ABC在第一象限，若，，求：（1）边所在直线的方程；（2）边和所在直线的点斜式方程．8.(本小题12.0分)写出下列直线的点斜式方程.(1)经过点A(2,5)，且与直线y＝2x＋7平行；(2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行；

3(3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直；(4)经过点P(－2,3)，Q(5，－4)两点.

41.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】ABC 9.【答案】AB 10.【答案】BC 11.【答案】3x＋y－6＝0 12.【答案】y= 13.【答案】（-2，1）-1 14.【答案】5x+2y-29=0 15.【答案】 16.【答案】（1）y＝-x+1；（2）y＝x+2. 17.【答案】x+2y-4=0 18.【答案】 解：(1)由题意得直线l的斜率为k＝＝－1，所以直线l的斜截式方程为y＝－x－2.(2)因为直线l在y轴上的截距为－2，所以l与y轴的交点为P(0，－2)，而直线l与坐标轴围成等腰三角形，又是直角三角形，所以l与x轴的交点为Q(－2,0)或(2,0)．由过两点的斜率公式得k＝－1或1，所以直线l的斜截式方程为y＝－x－2或y＝x－2. 19.【答案】解：（1）由题意可得直线AB的斜率，∴直线AB的方程为.

5（2）由题意结合图象可得直线AC的斜率为，直线BC的斜率为，∴可得直线AC、BC的方程分别为：，， 20.【答案】解：(1)由题意知，所求直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y－5＝2(x－2).(2)由题意知，直线的斜率k＝tan0°＝0，所以直线的点斜式方程为y－(－1)＝0.(3)由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为x＝1，该直线没有点斜式方程.(4)＝＝－1，所以该直线的点斜式方程为y－3＝－(x＋2).