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《课时练习2022-2023学年高二数学北师版选择性必修一随机变量Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
6.2.1随机变量一、单选题（本大题共10小题，共50.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.10件产品中有3件次品，从10件产品中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用X表示，那么X的取值为（ ）A. 0,1B. 0,2C. 1,2D.0,1,22.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则随机变量可以是()A.第一次出现的点的种数B.第二次出现的点的种数C.两次出现的点数之和D.两次出现相同点的种数3.若随机变量ξ表示抛掷两枚质地均匀的硬币时正面向上的硬币枚数，则ξ的可能取值为（ ）A.0，1．B.0，1，2．C.1，2．D.0，2．4.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②长江上某水文站观察到一天中的水位；③某超市一天中的顾客量，其中的是连续型随机变量的是（）A.①B.②C.③D.①②③5.袋中有3个红球，5个白球，从中任取2个球，则可以作为随机变量的是( )A.取到白球的个数B.至少取到1个红球C.取到球的个数D.至多取到1个白球6.10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是（）A.取到产品的件数B.取到正品的概率C.取到次品的件数D.取到次品的概率7.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为()A.1，2，3，…，6B.1，2，3，…，7C.0，1，2，…，5D.1，2，…，58.下列关于随机变量的判断正确的个数是()①10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数是随机变量；②将一颗骰子连续掷两次，两次掷得的点数之和是随机变量；③合肥六中2019年5月21日参加高二数学周测的学生人数是随机变量；④袋中有大小相同的红球5个，白球1个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出白球停止，则取球次数为随机变量.A.1B.2C.3D.49.袋中有大小相同的5只钢球，分别标有数字1，2，3，4，5．有放回的依次取出2个球，设2个球上的数之和为随机变量ξ，则ξ所有可能值的个数是（）A.25B.10C.9D.510.从标有数字1～10的10个大小和形状完全相同的小球中任取2个，设所得2个球上的数字之差的绝对值为ξ，那么随机变量ξ的可能取值有（）个A.9B.8C.7D.6
1二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）1.将一枚均匀地骰子掷两次，则下列选项中能作为随机变量的有（）A.两次掷得的点数B.两次掷得的点数之和C.两次掷得的最大点数D.第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数的差三、填空题（本大题共1小题，共5.0分）2.一用户在打电话时忘记了最后3个数，只记得最后3个数两两不同，且都大于5．于是他随机拨最后3个数(两两不同)，设他拨到正确号码的次数为X，随机变量X的可能值有________个．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）3.(本小题12.0分)写出下列随机变量的可能取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果．（1）从甲地到乙地有汽车、火车和飞机3种直达交通工具，旅费分别为100元、80元和400元，某人从甲地去乙地旅游，他的旅费为X；（2）盒内装着标有1～4号的大小相同的4个小球，随机抽取2个，所得的号码之和为Y．4.(本小题12.0分)设袋子中装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出蓝球得3分．从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出2球所得分数之和，求ξ的可能取值．5.(本小题12.0分)写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量取值所表示的随机试验的结果．(1)在10件产品中有2件是次品，8件是正品，任取三件，取到正品的个数ξ；(2)在10件产品中有2件次品，8件正品，每次取一件，取后不放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ；(3)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，直到取到两件次品为止，抽取的次数ξ；(4)在10件产品中有8件正品，2件次品，每次取一件，取后放回，共取5次，取到正品的件数ξ.6.(本小题12.0分)中国北京世界园艺博览会在北京市延庆区举行,组委会为方便游客游园,特推出“导引员”服务.“导引员”的日工资方案如下:A方案:由三部分组成,如下表.
2底薪150元工作时间6元/时行走路程11元/千米B方案:由两部分组成,根据工作时间20元/时计费;行走路程不超过4千米时,按10元/千米计费;超过4千米时,超出部分按15元/千米计费.已知“导引员”每天上班8小时,由于各种因素,“导引员”每天行走的路程是一个随机变量.试运行期间,组委会对某天100名“导引员”的行走路程进行了统计,为了计算方便对日行走路程进行取整处理,例如行走1.8千米按1千米计算,行走5.7千米按5千米计算.统计数据如表所示:行走路程/千米[0,4](4,8](8,12](12,16](16,20]人数510154525(1)分别写出两种方案的日工资y(单位:元)与日行走路程x(单位:千米)(xN)的函数关系式;(2)(i)现按照分层随机抽样的方式从(4,8],(8,12]中抽取5人组成爱心服务队,再从这5人中抽取3人当小红帽,求小红帽中恰有1人来自(4,8]的概率;(ii)“导引员”小张因为身体原因每天只能行走12千米,如果仅从日工资的角度考虑,请你帮小张选择合适的方案使他的日工资更高?
31.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】BCD 12.【答案】24 13.【答案】解：（1）从甲地到乙地有汽车、火车和飞机3种直达交通工具，旅费分别为100元、80元和400元，某人从甲地去乙地旅游，他的旅费为X可能取值为：80，100，400．（2）盒内装着标有1～4号的大小相同的4个小球，随机抽取2个，所得的号码之和为Y可能取值情况为：（1，2），（1，3），（1，4），（3，2），（2，4），（3，4），（数字无顺序）．Y的可能取值：3，4，5，6，7． 14.【答案】解：当两次摸到的球分别是红红时，ξ＝2，当两次摸到的球分别是红黄或黄红时，ξ＝3；当两次摸到的球分别是黄黄或红蓝或蓝红时，ξ＝4；当两次摸到的球分别是黄蓝或蓝黄时，ξ＝5；当两次摸到的球分别是蓝蓝时，ξ＝6. 15.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析. 16.【答案】(1)A方案：y＝150＋6×8＋11x＝198＋11x，x∈N，B方案：，即.(2)(i)因为10:15＝2:3，所以从(4，8]中抽取2人，分别设为A，B，从(8，12]中抽取3人，分别设为a，b，c.则样本空间Ω＝{(A，B，a)，(A，B，b)，(A，B，c)，(A，a，b)，(A，a，c)，(A，b，c)，(B，a，b)，(B，a，c)，(B，b，c)，(a，b，c)}，n(Ω)＝10.设“小红帽中恰有一人来自(4，8]”为事件M，则M＝{(A，a，b)，(A，b，c)，(A，a，c)，(B，a，b)，(B，a，c)，(B，b，c)}，
4n(M)＝6.所以.(ⅱ)A方案：小张的日工资为y＝198＋11×12＝330；B方案：小张的日工资为y＝140＋15×12＝320.因为330＞320，所以建议小张选A方案.
