试题君之课时同步君高一数学人教A版必修2（课时321直线的点斜式方程）含解析

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1、yByoXAy、、o、xD绝密★启用前321直线的点斜式方程一、选择题1.【题文】已知直线的方程是y+2=—1,贝IJ（）A.直线经过点（-1,2）,斜率为一1B.直线经过点（2,-1）,斜率为一1C.直线经过点（一1,-2）,斜率为一1D.直线经过点（一2,-1）,斜率为132•【题文】直线厂3一占+4）的斜率为〃，在y轴上的截距为力，则有（33A.k~,b-3B-k=--,b=—2223C.k~,b——32D.k=--,b=-3236.【题文】直线y—2=-巧匕+1）的倾斜角及在y轴上的截距分别为（）A.60°,2B.120°,2-V3C・60°,2-^3D・1

2、20°,23.【题文】已知两条直线2和y=（2—曰）卄1互相平行，则曰等于（）A.2B.1C・0D・—14.【题文】已知直线/过点（0,7）,且与直线4x+2平行，则直线/的方程为（）A.y=—4^—7B.y=4y—7C.y=4卄7D・y=—4卄78.【题文】下列四个结论：①方程k=—与方程y-2=^（%+1）表示同一直线；②直线/过点Pd,y.）,倾斜角为Z贝ij其方程为尸川2③直线/过点门），斜率为0,则其方程为门；④所有直线都有点斜式和斜截式方程.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45.【题文】如图所示，方程丄表示的直线可能是（）二、填空题9.【题文】

3、已知点(1,—4)和(―1,0)是直线y=kx~~b±的两点，则&=,b9.【题文】直线^+y+l=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点尸逆时针旋转90°得育线厶则肓线/的方程是•11・【题文】设直线/的倾斜角是直线尸一能卄1的斜率角为丄，且与y轴的交2点到“轴的距离是3,则直线1的方程是・三、解答题12.【题文】已知直线厶的方程为y=—2x+3,厶的方程为尸心一2,直线/与厶平行且与厶在y轴上的截距相同，求直线1的方程./?13.【题文】已知直线的倾斜角是直线/的倾斜角大小的5倍，分别求满足下列条件的盲线1的方程.(1)过点A3,—4)；(2)在/轴上截距为一2

4、；(3)在y轴上截距为3.14.【题文】求与直线%=-^+-垂直，并且与两坐标轴围成的三角形面积为24的33直线/的方程.321直线的点斜式方程参考答案及解析1.【答案】C【解析】直线方程y+2=-%-1可化为y—(―2)=—L(―1)],故直线经过点(_],—2),斜率为一1.考点：点斜式方程.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】C【解析】原方程可化为y=--%-3,故k=--,b=_3.22考点：点斜式方程与斜截式方程.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】B【解析】根据两条肓线的方程可以看出它们的斜率分别是k2=2~a.两直线平行，则有k、=血,所以曰=2—

5、曰，解得曰=1.考点：斜截式方程.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】D【解析】过点(0,7)且与直线4/+2平行的直线方程为y—7=—3即直线/的方程为y=—4/+7,故选D.考点：宜线方程.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】B【解析】直线丄的斜率是日，在y轴上的截距是丄.当臼＞0时，斜率日〉0,在y轴上的截距是->0,则直线尸丄过第一、二、三彖限，四个选项都不符合；aa当以0时，斜率乳0,在y轴上的截距是丄〈0,则直线y=ax+丄过第二、三、四象aa限，仅有选项B符合.考点：方程所表示的直线.【题型】选择题【难度】一般1.【答案】B【解析】该直线的斜率为-

6、VL当尸0时，y=2-逅,故其倾斜角为120°,在y轴上的截距为2-V3,故选B.考点：斜截式方程.【题型】选择题【难度】一般2.【答案】C【解析】当&>0,b>0时，显然四个选项中只有C符合；当k6,伙0时，四个选项均不符合；当£>0,/K0时，四选项也不符合，当k<09b〉0ll寸，四选项均不符合，故选C.考点：直线方程的判断.【题型】选择题【难度】一般3.【答案】B【解析】对于①，k=』不过点(-1,2),y-2=k(x+1)经过点(-1,2),故①兀+1不正确；对于④，当直线的倾斜角为Z时，没有点斜式和斜截式，故④不正确；②2③显然正确，故选B.考点:直线方

7、程.【题型】选择题【难度】一般1.【答案】一2；-2【解析】由题意，得L",「解得k=—2,b=_2・O=-k+b,考点：斜截式方程.【题型】填空题【难度】较易2.【答案】X—y—7=0【解析】戶(3,—4),/的倾斜角为135。-90°=45。,A=tan45°=1,则其方程为y+4=x—3,即X—y—7=0.考点：直线的倾斜角.【题型】填空题【难度】一般11・【答案】y=V33【解析】因为已知直线的倾斜角是120。,所以直线/的倾斜角是60°,又直线/在y轴上的截距〃=±3,所以直线1的方程为y=V3x±3.考点：直线方程.【题型】填空题【难度】一般12.【