高三数学《不等式》单元测试(文科).docx

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1、精品资源高三数学《不等式》单元测试（文科）姓名________________学号___________班级_______________一、选择题（每题5分，共40分）：1．a>b，c>d，且c0，d0，则下面式子正确的是（）A、a-c>b-dB、abC、ac>bdD、a3-d3>b3-c3cd2．若x，yR且xy>0，则下列不等式中正确的是（）A、xyxyB、2xyxyC、xyxyD、xy2yx3．不等式（a-2）x2+2(a-2)x-4<0对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A、(,2)B、2,2C、2,2D、(,2)4．不等式ax>b的

2、解集不可能是（）A、B、RC、(b,)D、(,b)aa5、不等式(x1)2(x2)0的解集是（）(x3)(x4)A、xx2或3x4B、xx2或3x4C、xx2或3x4或x1D、xx2或3x46、设a>b>1，y1=b1，y2=b，y3=b1，则y1，y2，y3的大小为（）a1aa1A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y2y1D、y2y3y17．关于不等式

3、xlogax

4、

5、x

6、

7、logax

8、(a1)的解为（）A．0xaB．0x1C．xaD．x18．在a>0，b>0的条件下，三个结论①2abab，②aba2b2，ab222③b2a2ab，其中正确的个

9、数是（）ab欢迎下载精品资源A、0B、1C、2D、3二、填空题（每题5分，共20分）：9．已知不等式ax2+bx+3>0的解集为x3x1，则a=________，b=__________。10．x2y21，则m<2x+y恒成立的m的范围是_____________________。11．不等式f(x)0的解集是x1x2，不等式g(x)0的解集为，且f(x)与g(x)的定义域为R，则不等式f(x)0的解集为_____________________。g(x)12．周长为21的直角三角形面积的最大值为_______________。三、解答题（40分）：

10、13．（14分）已知A=x2x15x，B=2x1，C=xx24ax3a20，x1x2若ABC，求实数a的取值范围。14（．12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示），池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米60元（池壁厚忽略不计）⑴污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低；⑵如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过14.5米，那么此时污水处理池的长欢迎下载精品资源设计为多少米时，可使总造价最低。15．(14分)已知1

11、axax2x2x1，f(x)2，g(x)2。（1）比较f(x)与g(x)的大小；（2）设nN,n1，求证：n1f(1)f(2)f(3)f(2n)42n高三数学《不等式》单元测试（文科）答案一、选择题（每题5分，共40分）：DDCDCCBD二、填空题（每题5分，共20分）：19．a=-1b=-2(对一格给3分)10。(,5)11。(,1)(2,)12。4四、解答题（40分）：13．（14分）A=xx2或x4-----3分B=x2x3----------3分ABx2x3---------1分a0时ax3aa0时3axa---3分欢迎下载精品资源a的范围为

12、1a2-------------4分14．（12分）（Ⅰ）解：设污水处理池的长为200x米，则宽为米。⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分x总造价f(x)4002x20010020060200。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2xx800x225120001600x22512000=36000（元）⋯⋯2分xx当且仅当x225(x0)时，即x=15等号成立。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.2分x(2)记g(x)=x+2250x14.5,显然是减函数，⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3分xx14.5时，g(x)有最小值，相应造价f(x)有最小值。此时宽也不超过14.5⋯⋯.1分15．（14分）（1）f(x)-g(x)

13、=⋯⋯⋯⋯=1xxax2x1()⋯⋯⋯..4分2(a2)ax2xf(1)f(2)f(3)1(22223212(122n)1(12(12214n12114n222nf(2n)g(1)g(2)g(3)g(2n)22n)(11112222322n212n)2n111n111)212222n42(122n)216分2n1a2,x1,⋯⋯⋯⋯⋯..故()式<0,故f(x)