高三文科数学不等式专题.docx

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1、xx届高三文科数学第二轮复习资料——《不等式》专题1．有一批DVD机原销售价为每台800元，在甲、乙两家商场均有销售．甲商场用如下的方法促销：买一台单价为780元，买两台每台单价都为760元，依此类推，每多买一台则所买各台单价均再减少但每台最低不能低于440元；乙商场一律都按原价的75％销售．某单位需购买一批此类DVD20元，机，问去哪家商场购买花费较少？2．某商场预计全年分批购入每台价值为xx元的电视机共3600台，每批都购入x台（x是自然数），且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总

2、费用43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．3．某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，又知A型卡车每天每辆的运输量为30吨，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运输量为40吨，成本费为1千元．设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天所花成本费z千元，求z的最小值，并求此时x,y的值．4.已知函数f(x)x2（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.axb（1）求函数f(x)的解析式；(k1)xk（2）设k>1，解

3、关于x的不等式；f(x).2x5．已知f(x)ax33x2x1，aR．（Ⅰ）当a3时，求证：f(x)在R上是减函数；（Ⅱ）如果对xR不等式f(x)4x恒成立，求实数a的取值范围6．已知f(x)是奇函数，且在定义域（－1，1）内可导，并满足f(x)0，解关于m的不等式f(1m)f(1m2)0.7．设f(x)ax3bx2cx的极小值为8，其导函数yf(x)的图像经过点(2,0)，(2,0)，如图3所示.（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）若对x[-3,3]都有f(x)m214m恒成立，求实数m的取值范围.8．已知定义在R上的函数f(x)ax3bx2cxd,其中a,b,c,d是实数

4、.（Ⅰ）若函数f(x)在区间(,1)和(3,)上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且f(0)7,f(0)18,求函数f(x)的表达式；（Ⅱ）若a,b,c满足b23ac0，求证：函数f(x)是单调函数．9．命题p：方程命题q：函数若命题“px2xa26a0有一正根和一负根．yx2(a3)x1的图象与x轴有公共点．q”为真命题，而命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围10．已知二次函数f(x)满足f(1)0，且8xf(x)4(x21)对于xR恒成立．（Ⅰ）求f(1)的值；（Ⅱ）求f(x)的解析式；（Ⅲ）设x21xD，现给出一个数字运算程序：g(x)，定义域f(x)x1x2g(x1)

5、x3g(x2)xng(xn1)，若x1、x2、x3、、xnD，运算继续下去；若xnD，则停止运算．现给出x17,x3,,xn}．，请写出满足上述条件的集合D{x1,x23参考答案．解：设某单位购买x台DVD机，甲、乙两商场的购货款的差价为y元，则去甲商场购买总花费1(80020x)x，据题意，80020x440，∴1x18，去乙商场购买总花费600x，xN*，∴y(80020x)x600x,1x18N*)440x600x,x(x18200x20x2,1x18(xN*)160x,x18y0,1x10得y0,x10(xN*)y0,x10∴买少于10台，去乙商场花费较少；若买10台，去甲、乙商场花

6、费一样；若买超过10台，去甲商场花费较少．2．解：设每批购入x台，需进货3600次，每批进货总价值2000x，全年保管费2000xk，x依题意：4360020003600400，∴k1400k，40020y1440000100x21440000100x24000，xx当且仅当1440000＝100x，ymin24000，即x120台，x120台时能使资金够用．答：每批进货的数量为3．解：由题意得：30x40y280约束条件：0x6，0y4目标函数z0.9xy，作图得：当x4,y4时，zmin7.6．4.（1）将x13,x2x2x120得4分别代入方程axb99a123abx2).16,解得b

7、,所以f(x)(x822x4ab（2）不等式即为x2x(k1)xk,可化为x2(k1)xk022x2x即(x2)(x1)(xk)0.①当1k2,解集为x(1,k)(2,).②当k2,不等式为(x2)2(x1)0解集为x(1,2)(2,);时③当k2时,解集为x(1,2)(k,).5.解：（Ⅰ）当a3时，f(x)3x33x2x1∵f/(x)9x26x1(3x1)20∴f(x)在R上是减函数Ⅱ）∵xR不等式f(x