高三文科数学解析几何专题.docx

《高三文科数学解析几何专题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx届高三文科数学第二轮复习资料．1,0x——《解析几何》专题已知动圆过定点，且与直线1相切.1(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；uuuruuur(2)0？若存在，是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P,Q两点，且满足OPOQ求出直线l的方程；若不存在，说明理由.x2y21(ab0)的左、右焦点.2．如图,设F1、F2分别为椭圆C：b2(Ⅰ)设椭圆C上的点A(1,3)a2到F1、F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和离心率；2(Ⅱ)设点K是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的

2、中点的轨迹方程．3．已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在，说明理由yAF1F2Ox4．已知圆C：x2y24.（1）直线l过点P1,2，且与圆C交于A、B两点，若

3、AB

4、23，求直线l的方程;uuuruuuuruuur（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量OQOMON，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.5．如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆

5、A上的点的最短距离为6，过动点P作A的切线PM（M为切点），连结PN使得PM：PN=2，试建立适当P的坐标系，求动点P的轨迹MAN6．已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）．（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P、F1'、F2'，求以F1'、F2'为焦点且过点P的双曲线的标准方程．7．某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180吨支援物资的任务，该公司有8辆载重为6吨的A型卡车与4辆载重为10吨的B型卡车，有

6、10名驾驶员，每辆卡车每天往返次数为A型卡车4次，B型卡车3次，每辆卡车每天往返的成本费用为A型卡车320元，B型卡车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本费用最低．8．曲线x2y2x6y30上两点P、Q满足：①关于直线kxy40对称；②OPOQ.求直线PQ的方程.9．两类药片有效成分如下表成分阿斯匹林小苏打可待因每片价格药品（mg）（mg）（mg）（元）A（1片）2510．1B（1片）1760．2若要求提供12mg阿斯匹林，70mg小苏打，28mg可待因，两类药片的最小总数是多少？在

7、最小总数情况下的两类药片怎样搭配价格最低？参考答案1．解：（1）如图，设M为动圆圆心，F1,0，过点M作直线x1的垂线，垂足为N，由题意知：MFMN，即动点M到定点F与定直线x1的距离相等，由抛物线的定义知，点M的轨迹为抛物线，其中F1,0M为焦点，x1为准线，Nx2A∴动点R的轨迹方程为y4x．oF1,0（2）由题可设直线l的方程为xk(y1)(k0)，1xxk(y1)4ky4k0由y2得y24x△16k2160，k1或k．1设P(x1,y1)，Q(x2,y2)，则y1y24k，y1y24k．

8、uuuruuuruuuruuur由OPOQ0，即OPx,y，OQx,y2，于是x1x2112即k2y11y21y1y20，(k21)y1y2k2(y1y2)k24k(k21)k2g4kk20，解得k4或k0（舍去），又k41，∴直线l存在，其方程为x4y40y1y20，0，2．解：(Ⅰ)2a4，191.a24b2a24，b23.椭圆的方程为x2y241，3因为c2a2b21.1所以离心率e.2(Ⅱ)设KF1的中点为M(x,y)，则点K(2x1,2y).yAF1F2Ox又点K在椭圆上，则KF1

9、(2x1)2(2y)2中点的轨迹方程为31.43．解:设直线L的斜率为１，且yxbL的方程为y=x+b,则2y2消元得方程x2x4y40２x2+（2b+2）x+b2+4b-4=0，设此方程两根为x1，x2，则x1+x2＝－（b+1），y1+y2=x1+x2+2b=b-1，则ＡＢ中点为b1,b1，又弦长为k21x1x2＝2b26b9，由题意可列式22b12b122222b26b9＝解得b=1或b=-9，经检验b=-9不合题意．所以所求直线2方程为y=x+1．4．解（Ⅰ）①当直线l垂直于x轴时，则

10、此时直线方程为x1l1,3和1,3，，与圆的两个交点坐标为其距离为23，满足题意②若直线l不垂直于x轴，设其方程为y2kx1，即kxyk20设圆心到此直线的距离为d，则2324d2，得d1∴1

11、k2

12、，k3，k214故所求直线方程为3x4y50综上所述，所求直线为3x4y50或x1（Ⅱ）设点M的坐标为x0,y0，Q点坐标为x,y则N点坐标是0,y0uuuruuuuruuur∵OQOMON，∴x,yx0,2y0即x0x，y0y2又∵x02y024，∴x2y244由已知，直线m//ox轴，所以，y0