高三文科数学解析几何专题.doc

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1、高三文科数学解析几何专题一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线，直线的方向向量为，且，则()A．B．C．2D．-22双曲线离心率为()A．B．C．D．3直线x+y+1=0的倾斜角是()A．30°B．60°C．120°D．150°4抛物线的准线经过等轴双曲线的左焦点，则()A．B．C．D．5已知点，直线，点B是l上的动点，过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是()（A）抛物线（B）椭圆（C）双曲线的一支（D）直线6已知倾斜角的

2、直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为()A．钝角　　　B．直角　C．锐角　　　　D．都有可能7经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为()A．B．C．D．8直线到直线的角为，则（）A.－3B.－2C.2D.39直线截圓所得的劣弧所对的圆心角为()A．B．C．D．10焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()A．B．C．D．11双曲线的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（）．．．．12过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为且与双曲线的右支交于为线段的中点，则的值为（）A

3、．2aB．a+bC．D．2b二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13已知直线与圆则圆上各点到距离的最大值为_____________;14双曲线的离心率是2，则的最小值是15．已知圆x2+y2－2x+4y+1=0和直线2x+y+c=0，若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则c=.16若、满足，则的最大值为。12345678910111213141516.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17设O为坐标原点，曲线上有两点P．Q，满足关于直线对称，又满足。（1）求m的值；（2）

4、求直线PQ的方程.18（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，左顶点，离心率，为右焦点，过焦点的直线交椭圆于、两点（不同于点）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当时，求直线PQ的方程．19（12分）双曲线的中心在坐标原点，顶点为，点关于一条渐近线的对称点是，斜率为2且过点的直线交双曲线与、两点，求：(Ⅰ)双曲线的方程；（Ⅱ）．20(12分）直线过抛物线的焦点并且与抛物线相交于和两点．(Ⅰ)求证：；（Ⅱ）求证：对于这抛物线的任何给定一条弦，直线不是的垂直平分线．21已知椭圆(a＞b＞0)，A1、A2、B是椭圆的顶点（如图），直线l

5、与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥A2B。若此椭圆的离心率为，且

6、A2B

7、=。（Ⅰ）求此椭圆的方程；（Ⅱ）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为、，试判断+是否为定值？若是求出此定值；若不是，请说明理由。22（本小题满分14分）MyxlBAOF如图，椭圆的右准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角.（Ⅰ）当的面积最大时，求直线AB的方程.（Ⅱ）(ⅰ)试用表示;(ⅱ)若,求直线AB的方程.答案：1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.B11.A12.C13;1415±16.717（1）曲

8、线方程为表示圆心为（－1，3），半径为3的圆。∵点P．Q在圆上且关于直线对称，∴圆心（－1，3）在直线上，代入得。（4分）（2）∵直线PQ与直线垂直，∴设．PQ方程为将直线代入圆方程，得。得。由韦达定理得。（8分）即解得∴所求的直线方程为。（12分）18解：（Ⅰ）设椭圆方程为(a>b>0)，由已知∴--------------------------------------------------------4分∴椭圆方程为．-------------------------------------------------6分（

9、Ⅱ）解法一：椭圆右焦点．设直线方程为．----------------------------------7分由得．①-----------9分显然，方程①的．设，则有．--11分．解得．---------------------------------------------------------------------------13分∴直线PQ方程为，即或．----------14分解法二：椭圆右焦点．当直线的斜率不存在时，，不合题意．设直线方程为，------------------------------------

10、--7分由得．①----9分显然，方程①的．设，则．--------11分=．∵，∴，解得．----------------------------------------------------13分∴直线的方程为，即或．----------14分21（本小题