2013文科数学解析几何与概率专题.doc

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1、2013文科数学解析几何与概率专题姓名：分数一．选择题（四个选项中，只有一个正确。共12题，每题5分。共60分）1．(2010年高考江西卷)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若

2、MN

3、≥2，则k的取值范围是(　　)A．[－，0]　B．[－，]C．[－，]　　D．[－，0]2（浙江文）已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分，则（A）a2=（B）a2=13（C）b2=(D)b2=23．(2010年高考课标全国

4、卷)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.　　　　　　　　　　　D.4．(2010年河北邢台一中模拟)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则

5、PF1

6、·

7、PF2

8、＝(　　)A．2　　　　　　　B．4C．6　　　　　　　D．85.（辽宁文））已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为C（A）（B）1（C）（D）6.（重庆文）设双曲线的左准线与两条

9、渐近线交于两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为BA．B．C．D．，7、2009年2月，国家教育部就“文理分科是否取消”等教改问题征集民意之际，某新闻单位从900名家长中抽取15人，1500名学生中抽取25人，300名教师中抽取5人召开座谈会，这种抽样方法是（）A．简单随机抽样B．抽签法C．系统抽样D．分层抽样8、（2009惠州）某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看得出

10、将被处罚的汽车大约有（）A．辆B．辆C．辆D．80辆9、．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用(　　)A．13分钟B．14分钟C．15分钟D．23分钟10.[2011·福建卷]阅读图10.所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)图10题图11题A．3B．11C．38D．12311．[2011·湖南部分重点中学联考]执行如图K

11、59－4所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是(　　)A．k>7?B．k>6?C．k>5?D．k>4?12.工人月工资X（元）依劳动生产率Y（千元）变化的回归方程为Y=60+90X,下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为150元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元二．填空题（共4题。每题5分）13．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线

12、段AB的长为8，则p＝__________.14．(2010年高考广东卷)已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________________15.（2012年海淀二模文12）在面积为1的正方形内部随机取一点，则的面积大于等于的概率是_________16．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：由资料知，y对x呈线性相关关系，则线性回归方程y=bx+a的回归系数a=、b=；使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.5

13、6.57.0三．解答题（写出必要的过程或步骤，其中17，18，19，20，21为必做题。每题12分。22，23.24任选一题。10分）17.（2012年丰台）某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如下图所示：_0_1_4_3_8_7_2_5_5_5_11_10_9_?_?（Ⅰ）请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由；（Ⅱ）求从种植甲种棉花的5块土地中任选2块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲

14、种棉花的5块土地的总平均亩产量的概率．18．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)过点A(1，－2)．(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．19.（2012年朝阳）高三年级进行模拟