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1、高考文科解析几何专题解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带。而圆锥曲线是解析几何的重要内容，因而成为高考考查的重点。研究圆锥曲线，无外乎抓住其方程和曲线两大特征。它的方程形式具有代数的特性，而它的图像具有典型的几何特性，因此，它是代数与几何的完美结合。高中阶段所学习和研究的圆锥曲线主要包括三类：椭圆、双曲线和抛物线。【重要知识点】1.两条相交直线与的夹角：是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有。2.过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内）。3.设点
2、，直线到的距离为，则有.4.两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式：5.两直线的位置关系：①②6.若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则：7.过两点，（0°≤＜180°）。8.两条平行线间的距离公式：设两条平行直线，它们之间的距离为，则有.9.圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.特例：（1）圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：.（2）圆的参数方程：（为参数）.10.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义1．到两定点F1,F2的距离之和为定
3、值2a(2a>
4、F1F2
5、)的点的轨迹1．到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(0<2a<
6、F1F2
7、)的点的轨迹与定点和直线的距离相等的点的轨迹.2．与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（01）e=1图形yxo方程标准方程(>0)(a>0,b>0)y2=2px参数方程(t为参数)范围─a£x£a，─b£y£b
8、x
9、³a，yÎRx³0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0),(─a,0),(0,b),(0,─b)(a,0),(─a,0)
10、(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a,虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0),F2(─c,0)F1(c,0),F2(─c,0)焦距2c（c=）2c（c=）离心率e=1（1）弦长公式：若直线与圆锥曲线相交于两点A、B，且分别为A、B的横坐标，则＝，若分别为A、B的纵坐标，则＝，若弦AB所在直线方程设为，则＝。【典型考题】1.（15全国卷1，文5）已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()（A）（B）（C）（D）2.2.（15重庆，文）设
11、双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（）(A)(B)(C)(D)3.（15四川，文）过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则
12、AB
13、＝()(A)(B)2(C)6(D)44.（15天津，文5）已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)5.（15全国卷Ⅲ，文）已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为C上一点，且轴.过点的直线与线段PF交于点，与轴交于点.若直线经过
14、的中点，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）6.（2014四川，文10）已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A．B．C．D．7.(16浙江,文)设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则
15、PF1
16、+
17、PF2
18、的取值范围是_______．8.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，A（a,0）,B(0,b)，O（0，0），△OAB的面积为1.（I）求椭圆C的方程；(II)设P的椭圆C上一点，直线PA与Y轴交于点M，直线
19、PB与x轴交于点N。求证：为定值。9.双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.（Ⅰ）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（Ⅱ）设，若的斜率存在，且，求的斜率.10.（15湖南，文）已知抛物线的焦点F也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.（I）求的方程；（II）若，求直线的斜率.
